特征提取方法——共空间模式（Common Spatial Pattern,CSP）算法原理与实现

一、原理

公共空间模式（CSP）算法采用监督的方法创建一个最优的公共空间滤波器，在最大化一类方差的同时最小化另一类方差，采用同时对角化两类任务协方差矩阵的方式，得到可区分程度最大的特征向量。适用于二分类任务的特征提取。

公共空间模式（CSP）算法的过程如下：
（1）将原始数据按照类别进行分段。两类样本数据E可分类为$E_1$和$E_2$。$E_1$为第一类样本数据，$E_2$为第二类样本数据。
（2）计算分段后的原始数据的协方差矩阵，协方差矩阵的计算公式为：$$C_i=\frac{E_i\cdot E_i^{\mathrm{T}}}{trace(E_i\cdot E_i^{\mathrm{T}})}（i=1，2）$$ $trace(E)$表示求矩阵E的迹。
分别计算分段后原始数据的协方差矩阵， $C_1$为第一类样本数据的空间协方差矩阵的期望， $C_{}$