POJ 棋盘问题 DFS

Description

在一个给定形状的棋盘（形状可能是不规则的）上面摆放棋子，棋子没有区别。要求摆放时任意的两个棋子不能放在棋盘中的同一行或者同一列，请编程求解对于给定形状和大小的棋盘，摆放k个棋子的所有可行的摆放方案C。

Input

输入含有多组测试数据。
每组数据的第一行是两个正整数，n k，用一个空格隔开，表示了将在一个n*n的矩阵内描述棋盘，以及摆放棋子的数目。 n <= 8 , k <= n
当为-1 -1时表示输入结束。
随后的n行描述了棋盘的形状：每行有n个字符，其中 # 表示棋盘区域， . 表示空白区域（数据保证不出现多余的空白行或者空白列）。

Output

对于每一组数据，给出一行输出，输出摆放的方案数目C （数据保证C<2^31）。

Sample Input

2 1
#.
.#
4 4
...#
..#.
.#..
#...
-1 -1

Sample Output

2
1

这个题相当于对N皇后的一个扩展，这个就是在#也就是棋盘的地方放置棋子，每行只能放一个，所以判断一行如果有放置棋子的话直接dfs(i+1)了，这个题与N皇后不同之处在于N皇后每行都得放置棋子，这个题中隐含的条件就是有的行不需要放置棋子，只需要把k个棋子按照要求放入棋盘中就可以了，所以在外面的循环中再加一个对 i 循环可以了。当然像N皇后一样用到了一点回溯，就是放置棋子时候在该位置标记为1，接着判断下一行是否满足条件，若满足接着标记为1，不满足回溯到上一层。蒽，就这样，源代码如下：

#include<iostream>
#include<cstdio>
using namespace std;
int n, k,sum;
char a[10][10];
int v[10] = {0};

void dfs(int p, int num)
{
	if (num == k)
	{
		sum++;
		return;
	}
	for (int i = p; i < n; i++)
	{
		for (int j = 0; j < n; j++)
		{
			if (a[i][j] == '#'&&v[j] == 0)
			{
				v[j] = 1;
				dfs(i + 1, num + 1);
				v[j] = 0;
			}
		}
	}
}

int main()
{
	while (cin>>n>>k)
	{
		sum = 0;
		if (n == -1 && k == -1)    break;
		for (char i = 0; i < n; i++)
		{
			for (char j = 0; j < n; j++)
			{
				cin >> a[i][j];
			}
		}
		dfs(0, 0);
		cout << sum << endl;
	}
	return 0;
}