9. Palindrome Number

【描述】

Determine whether an integer is a palindrome. An integer is a palindrome when it reads the same backward as forward.

【举例】

Example 1:

Input: 121
Output: true

Example 2:

Input: -121
Output: false
Explanation: From left to right, it reads -121. From right to left, it becomes 121-. Therefore it is not a palindrome.

Example 3:

Input: 10
Output: false
Explanation: Reads 01 from right to left. Therefore it is not a palindrome.

【注意】

Follow up:

Coud you solve it without converting the integer to a string?

【题目翻译】

判断一个十进制整数是否是回文结构，举例：

121  ——>  true

-121 ——>  false

10    ——>  false

而且题目要求不能把整数转换成字符串再进行判断。

【解题思路】

一开始我的思路是， 把后半部分数字压栈，然后依次出栈和前半部分的数字从后往前挨个比较：

比如x = 123321

我依次执行x%10，x= x//10从x中拿出最后一位数压栈， 压到一半以后如下（需要事前求出数字的位数）：

3

2

1

然后依次对剩下的x=123， x%10和x=x//10取出末位数， 和弹出的栈顶元素比较大小， 比较过程中有一组不相等说明不是回文，都相等说明是回文。

如果是奇数的话只需要对剩下的x多做一次//10后， 再比较即可。（判断奇只要把长度%2看余数是否位1即可）

【代码v1】

class Solution(object):
    def isPalindrome(self, x):
        """
        :type x: int
        :rtype: bool
        """
        if x < 0:
            return False
        length = len(str(x))
        odd = True if length%2 == 1 else False
        stack = []
        for i in range(length//2):
            stack.append(x%10)
            x = x//10
        if odd:
            x = x//10
        while x != 0:
            if x%10 != stack.pop():
                return False
            x = x//10
        return True

然后我想， 可以有更好的解法， 取出来的一半的数字完全可以逆序再重组， 重组完直接跟剩下的前半部分数字比较一下即可。

如123321：

rev = 0

for i in range(len_//2):

    rev = rev*10 + x%10

    x = x//10

然后直接比较x 和 rev大小即可。

奇数只要把x多做一次//10， 再比较即可。

【代码v2】

class Solution:
    def isPalindrome(self, x):
        """
        :type x: int
        :rtype: bool
        """
        if x < 0:
            return False
        
        xx = x
        len_ = 0
        while xx != 0:
            xx = xx//10
            len_ += 1
            
        odd = True if len_%2 == 1 else False
        
        half_num = 0
        for i in range(len_//2):
            half_num = half_num*10 + x%10
            x = x//10
        
        if odd:
            x = x//10
        
        return True if half_num == x else False
            
        
        
        
        

但是改完之后发现速度并没有提高很多， 看了一下讨论区， 发现其实时间都花费在求x的位数上面， 我们可不可以不求x的位数呢？

答案是可以的：

我们在把x的位数不断抽走的过程中， rev的位数是不断增加的， x的位数不断减小:

如果是奇数的话， 取到一半加1的位置以后x > rev 就变成了x < rev;

我们就可以根据x > rev为循环判断条件

如果是偶数的话，取到一半如果x <= rev,  退出循环， 如果x仍然大于rev， 多取一位， 退出循环

取完之后只有两种情况是回文：

1）奇数：rev//10 == x

2)  偶数： rev == x

【代码v3】

class Solution:
    def isPalindrome(self, x):
        """
        :type x: int
        :rtype: bool
        """
        if x < 0 or (x != 0 and x%10 == 0): #末尾以零结束的x无法判断， 单独列出来
            return False

        rev = 0
        while x > rev:
            rev = rev*10 + x%10
            x = x//10
        return rev//10 == x or x == rev