矩阵乘法——算法题的奇技淫巧

最新推荐文章于 2025-04-28 15:42:45 发布

Vicky_1155

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分类专栏： Written Test 文章标签：算法矩阵动态规划计算机 Python

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本文探讨了矩阵乘法在二维坐标变换、快速矩阵幂运算、矩阵幂列和计算、线性递推式求解以及序列置换等场景的应用。通过矩阵乘法，可以实现高效地解决这些问题，时间复杂度从线性到对数级别不等。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

一、二维坐标下点的平移、缩放、翻转和旋转

假设初始时，某个点的坐标为 $(x,y)$ ，

平移操作： $\left(\begin{array}{lll}{1} & {0} & {\mathrm{a}} \\ {0} & {1} & {\mathrm{b}} \\ {0} & {0} & {1}\end{array}\right) \cdot\left(\begin{array}{l}{\mathrm{x}} \\ {\mathrm{y}} \\ {1}\end{array}\right)=\left(\begin{array}{c}{\mathrm{x}+\mathrm{a}} \\ {\mathrm{y}+\mathrm{b}} \\ {1}\end{array}\right)$

缩放操作：

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