1005. Stone Pile 背包问题 动态规划

You have a number of stones with known weights w1, …, wn. Write a program that will rearrange the stones into two piles such that weight difference between the piles is minimal.

Input

Input contains the number of stones n (1 ≤ n ≤ 20) and weights of the stones w1, …, wn (integers, 1 ≤ wi ≤ 100000) delimited by white spaces.

Output

Your program should output a number representing the minimal possible weight difference between stone piles.

Sample

input	output
5 5 8 13 27 14	3

这是一个背包问题，发现背包问题自己已经忘记的差不多了，所以决定重新弄清楚。

有N件物品和一个容量为V的背包。第i件物品的重量是w[i]，价值是v[i]。
求解将哪些物品装入背包可使这些物品的重量总和不超过背包容量，且价值总和最大。
基础的是01背包问题，特点是每种物品仅有一件，可以选择放或不放。
f[i][v]表示前i件物品恰放入一个容量为v的背包可以获得的最大值。
f[i][v] = max{f[i-1][v],f[i-1][v-w[i]]+v[i]}
压缩为f[v] = max{f[v],f[v-w[i]]+v[i]}
将问题分解为“前i件物品放入容量为v的背包中”这个子问题，如果只考虑第i件物品放入问题，那么就
转化为一个只牵扯前i-1件物品的问题。如果不放第i件物品，那么文件转化为“前i-1件物品放入容量为
v的背包中”，价值为f[i-1][v]；如果放第i件物品，问题就转化为“前i-1件物品放入剩下的容量为
v-w[i]的背包中”，此时能获得的最大价值就是f [i-1][v-w[i]]再加上通过放入第i件物品获得的价值v[i].


#include<iostream>
using namespace std;
#define  V 1500
unsigned int f[10][V];//全局变量，自动初始化为0
unsigned int weight[10];
unsigned int value[10];
#define  max(x,y)   (x)>(y)?(x):(y)
int main()
{
    
    int N,M;