LintCode 把排序数组转换为高度最小的二叉搜索树

本文介绍如何将一个已排序的数组转换成一棵高度最小的平衡二叉搜索树,并提供了一种有效的递归方法实现。该方法通过选取数组中间元素作为根节点,递归地构造左右子树。

摘要生成于 C知道 ,由 DeepSeek-R1 满血版支持, 前往体验 >

题目描述:
给一个排序数组(从小到大),将其转换为一棵高度最小的排序二叉树。

注意事项

There may exist multiple valid solutions, return any of them.

您在真实的面试中是否遇到过这个题? Yes
样例
给出数组 [1,2,3,4,5,6,7], 返回

4
/ \
2 6
/ \ / \
1 3 5 7

ac代码:

/**
 * Definition of TreeNode:
 * class TreeNode {
 * public:
 *     int val;
 *     TreeNode *left, *right;
 *     TreeNode(int val) {
 *         this->val = val;
 *         this->left = this->right = NULL;
 *     }
 * }
 */
class Solution {
public:
    /**
     * @param A: A sorted (increasing order) array
     * @return: A tree node
     */
    TreeNode *dfs(vector<int> A,int l,int r)
    {
        if(l>r)
            return NULL;
        int mid=(r+l)/2;
        TreeNode *root=new TreeNode(A[mid]);
        root->left=dfs(A,l,mid-1);
        root->right=dfs(A,mid+1,r);
        return root;
    }
    TreeNode *sortedArrayToBST(vector<int> &A) {
        // write your code here
        if(A.size()==0)
            return NULL;
        int r,l,mid;
        l=0,r=A.size()-1;
        mid=(r+l)/2;
        TreeNode *root=new TreeNode(A[mid]);
        root->left=dfs(A,l,mid-1);
        root->right=dfs(A,mid+1,r);
        return root;
    }
};


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