发现同济七版高等数学中的一处疑似错误

我在学习《高等数学 第七版 上册》时，发现一处疑似错误，至于是不是错误还请指正。
在 第二章 导数与微分 --> 第一节 导数概念 --> 二、导数的定义 --> 1.函数在一处的导数与导函数，（上册第76页）
书中有这样的表述：
“显然，函数 f(x) 在 x0 处的导数 f’(x0) 就是导函数 f’(x) 在点x=x0处的函数值。”
这个表述并不准确。因为函数在该点有没有导数与导函数在该点是否连续并没有关系，可能函数在该点有导数，但导函数在该点并不连续。
如：

当x = 0 时，F’(x) 并不连续。但原函数在 x = 0 时是有导数的，F’(0) = 1
所以原函数在该点的导数并不等于导函数在此点的值，应该等于导函数在此点的极限值。
不知道这样理解对不对，还请指正，谢谢。