Koch曲线

算法设计

每次等分时，由起始点p1, p2生成曲线三等分坐标w1, w2, w3, w4

w1=p1;

w2=p1+(p2-p1)/3;

w3=w2+(p2-p1)/3*[cos(pi)/3, sin(pi)/3; -sin(pi)/3, cos(pi)/3];

w4=p1+2*(p2-p1)/3;

function my_exam(p,n)
%p表示初始点，n表示三分次数，由于增长为指数型，不宜超过8
A=[cos(pi/3) sin(pi/3);-sin(pi/3) cos(pi/3)];
[s,t]=size(p);
m=s-1;
for k=1:n
    j=0;
    for i=1:m
        q1=p(i,:); %提取p的第i行
        q2=p(i+1,:);
        d=(q2-q1)/3;
        j=j+1;
        w(j,:)=q1;
        j=j+1;
        w(j,:)=q1+d;
        j=j+1;
        w(j,:)=q1+d+d*A;
        j=j+1;
        w(j,:)=q1+2*d;
    end
    m=4*m;%?
    p=[w;q2];
end
plot(p(:,1),p(:,2),'k')
axis off
p=[0,0;10,0];
my_exam(p,6)
p=[0,0;5,5*sqrt(3);10,0;0,0];
my_exam(p,1)
my_exam(p,6)