网格走法种数

题目描述

有一个X*Y的网格，小团要在此网格上从左上角到右下角，只能走格点且只能向右或向下走。请设计一个算法，计算小团有多少种走法。给定两个正整数int x,int y，请返回小团的走法数目。

输入描述:

输入包括一行，逗号隔开的两个正整数x和y，取值范围[1,10]。

输出描述:

输出包括一行，为走法的数目。

示例1

输入

3 2

输出

10

/*动态规划：
     对于x*Y网格，dp[i][j]表示(i,j)位置一共有多少种走法,
     由于只能向左和向右走，所以第一列和第一行所有位置的走法都是1，即dp[i][0]=1,dp[0][j]=1(0=<i<=x,0<=j<=y)，
     对于其他位置，走法应该等于其左边格点的走法和其上面格点的走法之和，dp[i][j]=dp[i-1][j]+dp[i][j-1]，
     画个图比较容易理解。
*/   
#include<iostream>
#include<vector>
using namespace std;

int main()
{
	int x, y;
	cin >> x >> y;
	int dp[11][11];
	for (int j = 0; j <= y; j++)
		dp[0][j] = 1;
	for (int i = 0; i <= x; i++)
		dp[i][0] = 1;
	for (int i = 1; i <= x; i++)
	{
		for (int j = 1; j <= y; j++)
		  {
			 dp[i][j] = dp[i - 1][j] + dp[i][j-1];
		  }
	}
	cout << dp[x][y] << endl;
}