动态规划法示例：背包问题的解决

/**运用动态规划法计算背包问题
/**自底向上的方式计算最优解的值
int **KnapsackDP(int n,int W,int * Weights,float *Valus){
int i,w;
/**为二维数组申请空间**/
int **c=(int **)malloc(sizeof(int *)*(n+1));
for(i=0;i<=n;i++)
  c[i]=(int *)malloc(sizeof(int *)(W+1));

/**初始化二维数组 c数组的目的是为了构造最优解**/
for(w=0;w<=W;w++)
  c[0][w]=0;
for(i=1;i<=n;i++)
  c[i][0]=0;
 
  for(w=1;w<=W;w++){
     /**如果背包剩余重量大于物品重量 第i-1个放入物品的重量
    if(Weights[i-1]<=w){
            
            if(Values[i-1]<=w){
               if(Value[i-1]+c[i-1][w-Weight[i-1]]>c[i-1][w]
             {
                    c[i][w]=Values[i-1]+c[i-1][w-Weights[i-1]];
        }
                else{
                      c[i][w]=c[i-1][w];
                    }
                }  
           return c;
     }
/**在上面计算出了最优解的值基础上 对问题构造出最优解
void OutputKnapsackDP(int n,int W,int *Weights,float*Values,int **c){
  int x[n];
  int i;
  for(i=n;i>1;i--){
    if(c[i][W]==c[i-1][W])/**重量为W的最优选择的背包中不包含该物品
    x[i-1]=0;
     else{
    x[i-1]=1;
        W=W-Weights[i-1];/**更新背包目前的最大容量
    }
  }
if(c[1][W]==0)
   x[0]=0;
else
   x[0]=1;
for(i=0;i<n;i++)
    if(x[i]==1)
      printf("Weight:%d,Value:%f\n",Weights[i],Values[i]);
}