分治法之归并排序算法示例

void MergeSort(int A[],int p,int r){
 int q;
 if(p<r){
   q=(p+r)/2;  /**将排序元素分成两个大致相同的两个子序列**/
   MergeSort(A,p,q);  /**对两个子序列分别进行排序**/
   MergeSort(A,q+1,r);
   Merge(A,p,q,r);/**将最终排好序的子序列合并为所要求的的序列**/
 }
}

/**下面为主函数**/
void Merge(int A[],int p,int q,int r){
int n1=q-p+1,n2=r-q,i,j,k;/**分别表示1~n/2和n/2~n
int L[50],R[50];
for(i=0;i<n1;i++)
    L[i]=A[p+i];
for(j=0;j<n2;j++)
   R[j]=A[q+j+1];
L[n1]=INT_MAX;/**求出1~n/2中最大子段和
R[n2]=INT_MAX;/**求出n/2~n中的最大子段和

for(k=p;p<r+1;k++){
    if(L[i]<R[j]){ /**情形一:A[1~n/2]的最大子段和与A【1~n】的最大子段和相同
     A[k]=L[i];
      i++;
    }
    else{
      A[k]=R[j];/**情形二:A[n/2~n]的最大子段和与A【1~n】的最大子段和相同
      j++;
    }
   }
}

 

### Mish 激活函数简介 Mish 是一种自门控激活函数,其定义为 \( f(x) = x \cdot \tanh(\text{softplus}(x)) \),其中 softplus 函数表示 \( \text{softplus}(x) = \ln(1 + e^x) \)[^4]。相比传统的 ReLU 其他变体,Mish 的设计使其能够更好地处理梯度消失问题并提供更平滑的导数特性。 #### Mish 在不同框架中的实现与使用方法 #### PyTorch 中的 Mish 实现 在 PyTorch 中,虽然官方并未直接内置 Mish 激活函数,但通过扩展 `torch.nn.Module` 可轻松实现该功能[^3]: ```python import torch import torch.nn as nn class Mish(nn.Module): def __init__(self): super(Mish, self).__init__() def forward(self, x): return x * (torch.tanh(torch.functional.F.softplus(x))) ``` 此外,借助第三方库如 **PyTorch Lightning**,可以直接调用已有的 Mish API 来简化开发流程[^2]。 #### TensorFlow/Keras 中的 Mish 实现 对于 TensorFlow 用户而言,可通过安装额外插件包 **TensorFlow Addons** 获得对 Mish 支持的能力[^1]。具体操作如下所示: ```python import tensorflow_addons as tfa from tensorflow.keras.models import Sequential from tensorflow.keras.layers import Dense model = Sequential([ Dense(64, activation=tfa.activations.mish), ]) ``` 上述代码片段展示了如何利用 TensorFlow Addons 提供的功能快速构建基于 Mish 激活层的神经网络结构。 #### 性能表现评估 经过广泛实验验证,在超过七十项任务场景下对比分析表明,相较于其它常见候选方案(例如 Swish 或 GELU),采用 Mish 后模型往往具备更高精度以及更快收敛速度特点[^5]。 --- ###
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