Lintcode 1538. 卡牌游戏 II

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本文探讨了一种卡牌游戏的胜利策略，通过将问题转化为01背包问题，利用动态规划求解最优解。游戏中，玩家需在有限的资金下选择卡牌，以达到至少指定的伤害值。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

1538. 卡牌游戏 II

你跟你的朋友在玩一个卡牌游戏，总共有 n 张牌。每张牌的成本为 cost[i] 并且可以对对手造成 damage[i] 的伤害。你总共有 totalMoney 元并且需要造成至少 totalDamage 的伤害才能获胜。每张牌只能使用一次，判断你是否可以取得胜利。

样例

input:
cost = [1,2,3,4,5]
damage = [1,2,3,4,5]
totalMoney = 10
totalDamage = 10

output:
true

典型的01背包问题物品的重量和价值对应本题里的成本和伤害

public boolean cardGame(int[] cost, int[] damage, int totalMoney, int totalDamage) {
        int n = cost.length;
        if (n == 0 || totalMoney == 0)
            return false;

        int[][] memo = new int[n][totalMoney + 1];

        for (int j = 0; j <= totalMoney; j++)
            memo[0][j] = (j >= cost[0] ? damage[0] : 0);

        for (int i = 1; i < n; i++)
            for (int j = 0; j <= totalMoney; j++) {
                memo[i][j] = memo[i - 1][j];
                if (j >= cost[i])
                    memo[i][j] = Math.max(memo[i][j], damage[i] + memo[i - 1][j - cost[i]]);
            }

        return memo[n - 1][totalMoney] >= totalDamage;

    }