HDU 5942 Just a Math Problem（莫比乌斯）

最新推荐文章于 2019-07-08 16:46:47 发布

_bibibibi

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本文提供了一道HDU ACM竞赛题目的解决方案，主要涉及数论中的Mobius函数及优化算法，通过预处理素数筛法求解特定数学问题。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

题目链接：http://acm.split.hdu.edu.cn/viewcode.php?rid=21108511

卡常啊。。。cal函数只能这么写啊。。。

代码：

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
const int MAXN=1000000+5;
const int MOD=1e9+7;
typedef long long ll;
bool check[MAXN+10]; 
int prime[MAXN+10]; 
int mu[MAXN+10]; 
void Moblus()
{
	memset(check,false,sizeof(check));
	mu[1]=1;
	int tot=0;
	for(int i=2;i<=MAXN;i++)
	{
		if(!check[i])
		{
			prime[tot++]=i;
			mu[i]=-1;
		}
		for(int j=0;j<tot;j++)
		{
			if(i*prime[j]>MAXN) 
				break;
			check[i*prime[j]]=true;
			if(i%prime[j]==0)
			{
				mu[i*prime[j]]=0;
				break;
			}
			else
			{
				mu[i*prime[j]]=-mu[i];
			}
		}
	}
}

inline ll cal(ll n)
{
	ll ret=0;
	ll l,r;
	for(l=1;l*l<=n;l++)
	  ret+=n/l;
	for(ll t=n/l;l<=n;l=r+1,t--)
		r=n/t,ret+=(r-l+1)*t%MOD;
	return ret%MOD;
}

inline ll solve(ll n)
{
	ll ret=0;
	for(int i=1;(ll)i*i<=n;i++)
	{
		if(mu[i])
		{
			ret+=mu[i]==1?cal(n/i/i):MOD-cal(n/i/i);
			if(ret>=MOD)
				ret-=MOD;
		}
	}
	return (ret+MOD)%MOD;
}

int main()
{
	//freopen("in.txt","r",stdin);
	//freopen("out.txt","w",stdout);
	Moblus();
	int T;
	scanf("%d",&T);
	for(int _=1;_<=T;_++)
	{
		ll n;
		scanf("%lld",&n);
		printf("Case #%d: %lld\n",_,solve(n));
	}
	return 0;
}