图的遍历

图的遍历方法主要有两种：（1）深度优先遍历，类似于树的先序遍历；（2）广度优先遍历，类似于树的层序遍历。

遍历设计三思：（1）图没有首尾之分，所以算法中必须指定访问的第一个结点；（2）图的遍历过程中可能会构成一个回路，造成死循环，所以要考虑到所有的死循环问题；（3）一个结点可能和多个结点都是邻接关系，所以要使一个结点的所有邻接结点按照某种次序被访问。

图又分连通图和非连通图，连通图中，从初始结点出发，一定存在路径和图中的所有其他结点相连。而非连通图，从某一结点开始并不能访问图中的所有结点。所以，我们要分开设计。

连通图的深度优先遍历：

从初始结点出发，遵守深度优先规则，即在图的所有邻接结点中，每次都在访问完当前结点后首先访问当前结点的第一个邻接结点，该算法是一个递归算法，设计如下。

（1）访问结点v并标记结点v为已访问；

（2）查找结点v的第一个邻接结点w；

（3）若结点w存在，则继续执行，否则算法结束；

（4）若结点w尚未被访问，则以结点w开始进行深度优先遍历（递归）访问结点w；

（5）若结点w已被访问过，则查找结点v的w邻接结点的下一个邻接结点w，转步骤3。

注：该递归算法属于回溯算法。

连通图的广度优先遍历：

类比于树的分层遍历，广度优先遍历需要一个队列以保存访问过的结点顺序，以便按访问过的结点顺序来访问这些结点的邻接结点，设计如下。

（1）访问结点v并标记结点v为已访问；

（2）结点v入队列；

（3）当队列非空，则继续执行，否则算法结束；

（4）出队列取得队头结点u；

（5）查找结点u的第一个邻接结点w；

（6）若结点u的邻接结点w不存在，转步骤3，否则循环执行以下：

1、若结点w未被访问，则访问结点w，并标记w为已访问；

2、结点w入队列；