Matlab interp1 函数的基本用法简介

线性内插是假设在二个已知数据中的变化为线性关系，因此可由已知二点的座标(a, b)去计算通过这二点的 斜线，公式如下：

其中 a<b<c 在上式的 b 点即是代表要内插的点，f(b) 则是要计算的内插函数值。下图即是一个以二种内插 法的比较

\pcxfile[12cm,5cm]{fig9_1.pcx}

\caption{线性式与 spline 函数的曲线契合}

线性内插是最简单的内插方法，但其适用范围很小；如果原来数据的函数f有极大的变化，假设其数据点之 间为线性变化并不合理。所以我们可以用二次、三次方程式或是另一种称为spline函数来近似原来数据的函 数。MATLAB的一维内插函数是interp1，其语法为interp1(x,y,xi),interp1(x,y,xi,'method')；其中的x,y是原已知的 数据的x,y值，而xi则是要内插的数据点，另外method可以设定内插方法有 linear,cubic,spline，分别是一次、三 次方程式和spline函数，其中预设方法是linear。如果数据的变化较大，以 spline函数内插所形成的曲线最平滑 ，所以效果最好。而三次方程式所得到的内插曲线平滑度，则介于线性与spline函数之间。

我们以下面的例子说明。假设有一个汽车引擎在定转速下，温度与时间（单位为sec）的三次量测值如下

time

temp1

temp2