LintCode之栅栏染色

我们有一个栅栏，它有n个柱子，现在要给柱子染色，有k种颜色可以染。
必须保证任意两个相邻的柱子颜色不同，求有多少种染色方案。

注意事项

n和k都是非负整数

您在真实的面试中是否遇到过这个题？ Yes
样例
n = 3, k = 2, return 6

  post 1,   post 2, post 3

way1 0 0 1
way2 0 1 0
way3 0 1 1
way4 1 0 0
way5 1 0 1
way6 1 1 0

刚开始看到这个题目感觉不是很理解，参考了其他人写的博客，发现题目的表述有些错误，应该表述为不能有超过三个栅栏颜色一致，即任意三个(超过三个)的栅栏颜色不能一致
这个题目首先采用的是动态规划的思路，具体一起来分析一下题目的意图，
1.当开始染第一根时，有k中选择
2.当开始染第二根时，因为没有条件限制，所以有k*k种方案
3,1第三种的时候需要注意，当第三个和第二个颜色一样时，那么就不能和第一个颜色一致，即有k*(k-1)种
3.2第三个颜色和第二个不一致，容易知道有k*k*(k-1)种

所以可以得到状态方程 [i]=[i-1](k-1)+[i-2](k-1)
具体代码如下

public class Solution {
    /**
     * @param n non-negative integer, n posts
     * @param k non-negative integer, k colors
     * @return an integer, the total number of ways
     */
    public int numWays(int n, int k) {
        // Write your code here
        if(n==0)
            return 0;
        if(n==1)
            return k;
        if(n==2)
            return k*k;

        int pre = k;
        int now = k*k;
        for(int i=3;i<=n;i++){
            int tmp=now;
            now = (pre+now)*(k-1);
            pre = tmp;
        }
            return now;
    }
}