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分类专栏：机器学习面试题准备

本文链接：https://blog.youkuaiyun.com/sinat_32043495/article/details/79551937

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题目描述

有 n 个学生站成一排，每个学生有一个能力值，牛牛想从这 n 个学生中按照顺序选取 k 名学生，要求相邻两个学生的位置编号的差不超过 d，使得这 k 个学生的能力值的乘积最大，你能返回最大的乘积吗？

输入描述:

每个输入包含 1 个测试用例。每个测试数据的第一行包含一个整数 n (1 <= n <= 50)，表示学生的个数，接下来的一行，包含 n 个整数，按顺序表示每个学生的能力值 ai（-50 <= ai <= 50）。接下来的一行包含两个整数，k 和 d (1 <= k <= 10, 1 <= d <= 50)。

输出描述:

输出一行表示最大的乘积。

示例1

输入

3
7 4 7
2 50

输出

采用动态规划。设Maxval[i][j]表示以第i个人为最后一个人，一共选取了j+1个人时的最大乘积。

同理，Minval[i][j]表示同样状态下的最小乘积（由于数据中存在负数，负数乘上某个极大的负数反而会变成正的极大值，因而需要同时记录最小值）。
Maxval[i][j]很显然与Maxval[i][j-1]相关，可以理解为Maxval[i][j]由两部分组成，一部分是自身作为待选值，
另一部分是Maxval[i][j-1]乘上一个人后得到的值，然后取它们的极大值，由此可以得到状态转移方程如下：

//mx[i][j]表示前i个人选了j个人并且以第i个人为结尾满足相邻位置差不大于d的最大值
//mn[i][j]表示前i个人选了j个人并且以第i个人为结尾满足相邻位置差不大于d的最小值
#include <cstdio>
#include <cstring>
#include <algorithm>
#include <iostream>
using namespace std;
const int N = 110;
const long long inf = 1e16;
long long a[N], mx[N][15], mn[N][15];

//事先声明了数组，因为最后数可能会很大，所以定义的longlong类型

int main()
{
int n;
while(scanf("%d", &n) > 0)
{
for(int i = 1; i <= n; i++)

//这种输入数组的方法

{
scanf("%lld", &a[i]);
}
int d, m;
scanf("%d%d", &m, &d);
for(int i = 1; i <= n; i++)
{
mx[i][0] = 1;
mn[i][0] = 1;
for(int j = 1; j <= m; j++)
{
mx[i][j] = -inf;
mn[i][j] = inf;
}
}
long long mmx = -100, mmn = 100;

//mmx主要是用于当k=1时选出数组中最大的元素

long long ans = -inf;
for(int i = 1; i <= n; i++)
{
mmx = max(mmx, a[i]);
mx[i][1] = a[i];
mn[i][1] = a[i];
if(m == 1)
ans = max(ans, mmx);
}
for(int i = 1; i <= n; i++)
{
for(int j = 2; j <= m && j <= i; j++)
{
for(int k = i - 1; k >= max(1, i - d) && k >= j - 1; k--)

//mx[r][j-1]表示从前r个中选出j-1个最大的乘积，所以r>=j-1;r只能最多回溯d个或者回溯到底

{
mx[i][j] = max(mx[i][j], mx[k][j - 1] * a[i]);
mx[i][j] = max(mx[i][j], mn[k][j - 1] * a[i]);
mn[i][j] = min(mn[i][j], mn[k][j - 1] * a[i]);
mn[i][j] = min(mn[i][j], mx[k][j - 1] * a[i]);
if(j == m)ans = max(ans, mx[i][j]);
}
}
}
printf("%lld\n", ans);
}

}

题目描述

牛牛想尝试一些新的料理，每个料理需要一些不同的材料，问完成所有的料理需要准备多少种不同的材料。

输入描述:

每个输入包含 1 个测试用例。每个测试用例的第 i 行，表示完成第 i 件料理需要哪些材料，各个材料用空格隔开，输入只包含大写英文字母和空格，输入文件不超过 50 行，每一行不超过 50 个字符。

输出描述:

输出一行一个数字表示完成所有料理需要多少种不同的材料。

示例1

输入

BUTTER FLOUR
HONEY FLOUR EGG

输出

#include<cstdio>
#include<string>
#include<set>
#include<iostream>
using namespace std;

int main()
{
set<string> st;
string str_tmp;
while(cin>>str_tmp)
st.insert(str_tmp);
cout << st.size();
return 0;

}

cin的输入忽略空格和回车。scanf("%c",&i)等价于i = getchar()，换行符和回车都会被读入。

题目描述

n 只奶牛坐在一排，每个奶牛拥有 a i 个苹果，现在你要在它们之间转移苹果，使得最后所有奶牛拥有的苹果数都相同，每一次，你只能从一只奶牛身上拿走恰好两个苹果到另一个奶牛上，问最少需要移动多少次可以平分苹果，如果方案不存在输出 -1。

输入描述:

每个输入包含一个测试用例。每个测试用例的第一行包含一个整数 n（1 <= n <= 100），接下来的一行包含 n 个整数 ai（1 <= ai <= 100）。

输出描述:

输出一行表示最少需要移动多少次可以平分苹果，如果方案不存在则输出 -1。

示例1

输入

4
7 15 9 5

输出

#include<iostream>
#include<algorithm>
using namespace std;
int a[100];
int main()
    {
    int n;
    while(scanf("%d",&n)>0)
    {
        int sum=0;
        for(int i=1;i<=n;i++)
            {
            scanf("%d",&a[i]);
            sum=sum+a[i];
        }
        int flag=0;
        if(sum%n!=0)//如果总数不能被平分，那么怎么挪也是失败
            flag=1;
        int avg=sum/n,cnt=0;
        for(int i=1;i<=n;i++)
            {
            if(abs(a[i]-avg)%2!=0)//如果有的不能通过每次挪两个达到平均值那么就会失败
                flag=1;
            cnt+=abs(a[i]-avg)/2;
        }
        if(flag)
            cout<<-1<<endl;
        else
            cout<<cnt/2<<endl;//每次挪动解决两个奶牛的问题，所以要除2
    }
}

题目描述

航天飞行器是一项复杂而又精密的仪器，飞行器的损耗主要集中在发射和降落的过程，科学家根据实验数据估计，如果在发射过程中，产生了 x 程度的损耗，那么在降落的过程中就会产生 x 2 程度的损耗，如果飞船的总损耗超过了它的耐久度，飞行器就会爆炸坠毁。问一艘耐久度为 h 的飞行器，假设在飞行过程中不产生损耗，那么为了保证其可以安全的到达目的地，只考虑整数解，至多发射过程中可以承受多少程度的损耗？

输入描述:

每个输入包含一个测试用例。每个测试用例包含一行一个整数 h （1 <= h <= 10^18）。

输出描述:

输出一行一个整数表示结果。

示例1

输入

输出

#include<cstdio>
#include<cmath>
#include<iostream>
using namespace std;
int main()
{
long long data;
while(scanf("%lld",&data) > 0)
{
cout << int((sqrt(4 * data + 1) - 1) / 2.0)<< endl;
}
return 0;

}

题目描述

牛牛拿到了一个藏宝图，顺着藏宝图的指示，牛牛发现了一个藏宝盒，藏宝盒上有一个机关，机关每次会显示两个字符串 s 和 t，根据古老的传说，牛牛需要每次都回答 t 是否是 s 的子序列。注意，子序列不要求在原字符串中是连续的，例如串 abc，它的子序列就有 {空串, a, b, c, ab, ac, bc, abc} 8 种。

输入描述:

每个输入包含一个测试用例。每个测试用例包含两行长度不超过 10 的不包含空格的可见 ASCII 字符串。

输出描述:

输出一行 “Yes” 或者 “No” 表示结果。

示例1

输入

x.nowcoder.com
ooo

输出

Yes

#include<cstdio>
#include<iostream>
#include<cstring>
using namespace std;
int main()
{
string str1;
while(cin >> str1)
{
string str2;
cin >> str2;
int a = 0;
int b = 0;
while (a < str1.length())
{
if (str1[a++] == str2[b])
b++;
}

if (b == str2.length())
cout << "Yes" << endl;
else
cout << "No" << endl;
}

return 0;

}

题目描述

牛牛的作业薄上有一个长度为 n 的排列 A，这个排列包含了从1到n的n个数，但是因为一些原因，其中有一些位置（不超过 10 个）看不清了，但是牛牛记得这个数列顺序对的数量是 k，顺序对是指满足 i < j 且 A[i] < A[j] 的对数，请帮助牛牛计算出，符合这个要求的合法排列的数目。

输入描述:

每个输入包含一个测试用例。每个测试用例的第一行包含两个整数 n 和 k（1 <= n <= 100, 0 <= k <= 1000000000），接下来的 1 行，包含 n 个数字表示排列 A，其中等于0的项表示看不清的位置（不超过 10 个）。

输出描述:

输出一行表示合法的排列数目。

示例1

输入

5 5
4 0 0 2 0

输出

#include<cstdio>
#include<iostream>
#include<algorithm>
#include<vector>
using namespace std;
int cal(vector<int> tmp)
{
int ans = 0;
int len = tmp.size();
for (int i = 0; i < len; i++)
{
for (int j = i + 1; j < len; j++)
{
if (tmp[i] < tmp[j])
ans++;
}
}
return ans;
}
int main()
{
int n,k;
while(cin>>n>>k)
{
int ans = 0;
vector<int> A(n);
vector<int> c1;
vector<int> c2;
vector<int> index;
for (int i = 0; i < n; i++)
{
cin >> A[i];
if (A[i] != 0)
c1.push_back(A[i]);
else
index.push_back(i);
}

for (int i = 1; i <= n; i++)
{
if (find (c1.begin(), c1.end(), i) == c1.end())
c2.push_back(i);
}

do
{
vector<int> tmp = A;
int c2len = c2.size();
for (int i = 0; i < c2len; i++)
{
tmp[index[i]] = c2[i];
}

if(cal(tmp) == k)
ans++;
}while(next_permutation(c2.begin(),c2.end()));

cout << ans << endl;
}
}