C++ make_heap等堆函数的使用

一、介绍

C++的STL提供了make_heap、push_heap、pop_heap、sort_heap等算法，它们用来将一个随机存储的数组转换为一个堆（heap）。这里所说的转换为heap意思是将原来数据的存储顺序改变，它将转换成的堆，然后通过层序遍历，得到的元素顺序，作为数组新的元素顺序(简单的描述就是对原来的数组，用一个算法改变一下元素顺序)。

二、make_heap

make_heap()用于把一个可迭代容器变成一个堆，默认是大顶堆。
它有三个参数。第一个参数是指向开始元素的迭代器，第二个参数是指向最末尾元素的迭代器，第三个参数是less<>()或是greater<>()，前者用于生成大顶堆，后者用于生成小顶堆，默认情况下为less<>()。

template <class RandomAccessIterator>
	void make_heap(RandomAccessIterator first, RandomAccessIterator last);
	
template <class RandomAccessIterator, class Compare>
	void make_heap(RandomAccessIterator first, RandomAccessIterator last, Compare comp);

三、push_heap()

push_heap()是在堆的基础上进行数据的插入操作，参数与make_heap()相同，push_heap的功能是往堆中插入一个数据。但是，它的默认前提是区间[first, last - 1)已经满足堆结构，并且要插入的数据已经插入到区间的最后一个位置。STL库提供的push_heap算法并没有进行插入元素操作，仅仅是完成调整工作，将插入元素后的区间恢复成堆结构。

我们需要注意，当一次性插入多个数据然后再调用push_heap进行调整的时候，除最后插入的数据之外的其他前面插入的数据，必须保证和已有数据依然能够构成堆结构，因为push_heap只是对左闭右开区间的最后一个数据进行调整，并且认为前面的数据已经满足堆结构，所以如果前面插入的数据不能保证堆结构的话就会报错。

template <class RandomAccessIterator>
	void push_heap(RandomAccessIterator first, RandomAccessIterator last);
	
template <class RandomAccessIterator, class Compare>
	void push_heap(RandomAccessIterator first, RandomAccessIterator last, Compare comp);

 四、 pop_heap()

pop_heap()用于将堆的第零个元素与最后一个元素交换位置，然后针对前n - 1个元素调用make_heap()函数，它也有三个参数，参数意义与make_heap()相同，第三个参数应与make_heap时的第三个参数保持一致。

需要注意的是每次pop一个元素后，下一次pop时就需要将区间缩小1(last减1)。如果要删除这个元素，还需要对数组进行pop_back()操作。

五、sort_heap()

sort_heap()是将堆进行排序，排序后，序列将失去堆的特性（子节点的键值总是小于或大于它的父节点）。它也具有三个参数，参数意义与make_heap()相同，第三个参数应与make_heap时的第三个参数保持一致。大顶堆sort_heap()后是一个递增序列，小顶堆是一个递减序列。

六、使用

实例一

#include<iostream>
#include<vector>
#include<algorithm>
#include <queue>
#include <functional>
using namespace std;

void display(vector<int> q) {
    for (int i = 0; i < q.size(); i++) {
        cout << q[i] << " ";
    }
    cout << endl;
}


int main()
{
    vector<int> q;
    for (int i = 0; i < 10; i++) {
        q.push_back(i);
    }
    make_heap(q.begin(), q.end(), less<int>());
    cout << "插入前" << endl;
    display(q);

    q.push_back(12);
    push_heap(q.begin(), q.end(), less<int>());
    cout << "插入后" << endl;

    display(q);

	return 0;
}

 实例二

#include<iostream>
#include<vector>
#include<algorithm>
#include <queue>
#include <functional>
using namespace std;

void display(vector<int> q) {
    for (int i = 0; i < q.size(); i++) {
        cout << q[i] << " ";
    }
    cout << endl;
}


int main()
{
    vector<int> v = { 5, 7, 9, 30, 4, 1, 0, 2 };
    display(v);
    cout << endl;

    //生成一个小堆
    make_heap(v.begin(), v.end(), greater<int>());
    display(v);
    cout << endl;

    pop_heap(v.begin(), v.end(), greater<int>()); // 将堆的第零个元素与最后一个元素交换
    display(v);
    cout << endl;

    v.pop_back(); // 删除最后位置的元素
    display(v);
    cout << endl;


    cout << "排序后"<< endl;
    sort_heap(v.begin(), v.end(), greater<int>());
    display(v);

	return 0;
}

 参考：

make_heap()等函数的用法 - 阳离子 - 博客园

heap算法函数—make_heap、push_heap、pop_heap和sort_heap_小-豪-豪的博客-优快云博客_push_heap