Leetcode 297 完全平方数问题

最新推荐文章于 2022-05-31 22:37:22 发布

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这篇博客介绍了如何解决LeetCode上的297题，即寻找构成正整数n最少的完全平方数之和。文章提到了三种解题思路：广度优先搜索（BFS）、动态规划递归以及四平方和定理。其中，BFS方法利用队列进行遍历，从n开始，不断减去i的平方，直至得到0，记录最小步数。

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https://leetcode.com/problems/perfect-squares/submissions/

给定正整数 n，找到若干个完全平方数（比如 1, 4, 9, 16, ...）使得它们的和等于 n。你需要让组成和的完全平方数的个数最少。
示例 1:

输入: n = 12
输出: 3 
解释: 12 = 4 + 4 + 4.

示例 2:

输入: n = 13
输出: 2
解释: 13 = 4 + 9.

广度优先法解题思路：

使用单独队列，进行广度优先遍历。从N开始，通过将其与i^2相减，得到的值设为temp ,将其与步数记录在队列中；同时记录访问过的点，若temp减去i^2得到了访问过的点，由于已经是从N到该点的最小步数，于是跳过不予更新；最终直到temp 为0，返回最后的步数。

class Solution {
public:
    int numSquares(int n) {
    queue<pair<int, int>> q;		
	q.push(make_pair(n, 0)); // 将初始的 值与步数 入队
	vector<bool> visited(n, false); //  访问记录 的保存
		
	int num = 0;
        int step = 0;

	while (!q.empty())
	{
	    num = q.front().first;
	    step = q.front().second;
	    q.pop(); // 一个节点此时已经遍历了所有相邻的节点，故出队，进行下一个节点的遍历
	    int i = 1;
	    while (num - i * i >= 0)  // 对每个节点所有可能相邻的点进行遍历，并更新步数
	    {
		int temp = num - i * i;	
		if (temp == 0)
		{
		    step++;
		    return step;
		}
		else if (!visited[temp - 1]) //访问过的节点已经是最小步数 所以不更新
		{
		    q.push(make_pair(temp, step + 1));		
		    visited[temp - 1] = true;		
		}
		i++;
	    }		
	}
	return step;        
    }
};

还有其他动态规划递归解法

https://blog.youkuaiyun.com/happyaaaaaaaaaaa/article/details/51584790

四平方和定理求解法

https://www.kancloud.cn/maliming/leetcode/843592