多媒体技术--图像处理基础【一】

这学期选了赵万磊老师的课，感觉很多干货，在这里记录一下。

图片基础

在我们的日常生活中，80%的信息来自视觉，小孔成像是目前相机的基础，小孔成像为什么管用呢，因为光线是散射的，通过一个小的缝隙之后，每个点只有一个方向的光线通过并投影到幕布上，胶片是吸收光的，当它吸收这个方向来的光之后，就会呈现图形，若像下图，所有的光都混杂到一起，自然得到的胶片是灰色的。

这里提到的小孔就是我们现在相机的光圈，那我们相机里还有棱镜，棱镜是干嘛的呢。如下图，这个棱镜可以将一个点发出来各个方向的点集中在幕布上的一个点，也就是幕布上收到的光线越多，图片也就更加清晰。由下图可以总结出，光圈越大景深越浅，光圈越小，看景深越深。
上图就是拿掉透镜后的效果。

焦距大，小光圈，景深深。

图片滤波

图片在计算机中储存使用矩阵方式，所以作为矩阵数据，就可以对他进行操作：
1、二维的傅里叶变换和DCT
2、图片卷积

图片是用0-255表示的，灰度图只有一个通道，彩色图片有三个通道RGB，每个通道都是从0-255.

知道图片在计算机中使用矩阵存储之后，我们就可以对他们进行线性变换和SVD分解。因为图片是多参数函数，所以我们可以做以下操作：
1、傅里叶变换；
2、泰勒展开；
3、找极大极小值。

傅里叶变换

以上是傅里叶分解的例子，傅里叶就是将某个函数用sin和cos表示，但是为什么这样展开是可行的呢，因为cosx和sinx是正交的，所以我们可以认为cosx和sinx组成了一个新的空间，变换后的结果不会有重叠向量。

由以上公式可以看到，傅里叶变换之后有两种参数，一个是每个项的系数，一个是每个项的角度，那么这两个参数哪个更重要呢，下面做了一个实验。

右边生成的结果更像豹子，所以我们可以总结角度携带的信息更多。

高斯卷积

高斯卷积就是用一个高斯核，在原图上不断移动，计算核扫过的框中的值。tip：使用一个5×5的核卷积和先用15的核扫，再用51的核扫，结果是一样的，但是可以节省时间。

DOG的计算：用不同方差的高斯核扫描原图，然后将相邻的两层相减，得到的结果就是DOG：


而DOG一般是图片中的一些边缘，但是看上图得到的边缘还是很宽，所以使用非最大值抑制后得到的边缘就比较清晰了，而且只剩下边缘。

图片几何变换

图片的几何变换包括以下几种：
1、平移
2、旋转
3、缩放
4、仿射变换（以上几种的结合）

图像镜面变换：