数组中的逆序对（c++）

最新推荐文章于 2025-05-26 13:16:32 发布

没得选择丶

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CC 4.0 BY-SA版权

分类专栏： c++ 数据结构

本文链接：https://blog.youkuaiyun.com/sinat_30467885/article/details/91877257

该博客介绍了如何通过归并排序算法计算数组中的逆序对数量。在归并过程中，博主详细解释了如何统计子数组内部及相邻子数组之间的逆序对，并提供了具体的代码实现思路，特别关注了在合并排序时如何有效地增加计数器cnt来累计逆序对数目。

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参考博客：https://www.cnblogs.com/wanglei5205/p/8893700.html
题目描述：
在数组中的两个数字，如果前面一个数字大于后面的数字，则这两个数字组成一个逆序对。输入一个数组,求出这个数组中的逆序对的总数P。并将P对1000000007取模的结果输出。即输出P%1000000007
输入描述:
题目保证输入的数组中没有的相同的数字

数据范围：

对于%50的数据,size<=10^4

对于%75的数据,size<=10^5

对于%100的数据,size<=2*10^5

思路：
基于归并排序的思想统计逆序对：先把数组分割成子数组，再子数组合并的过程中统计逆序对的数目。统计逆序对时，先统计子数组内部的逆序对的数目，再统计相邻子数组的逆序对数目。
利用归并排序：比如 9 5 7 4把长度为4的数组分解成长度为2的分组，把长度为2的数组分解成长度为1的数组->95 74 ->9 5 7 4
合并排序->59 74 ->4579主要的算法在merge里面因为合并排序后的数据比如：6789 2345。。。6大于2则6789均大于2，cnt+=4；6大于3则6789均大于3，cnt+=4；6大于3则6789均大于3，cnt+=4；6大于4则6789均大于4，cnt+=4；
详见代码：

#include<numeric>
#include<algorithm>
using namespace std;
int cnt = 0;
void merge(vector<int>& data, int start, int mid, int end)
{
   
   
	vector<int> tmp;                    //tmp临时变量用来存储当前[start,end]段排序后的结果，然后再赋值给data
	int i = start, j = mid + 1;         //采用的是引用传递，所以修改的是原数组
	while (i <= mid&&j <= end)
	{
   
   
		if (data[i] > data[j])         //6789   2345   6大于2  那么cnt+=4   tmp.push_back(2)
		{
   
   
			cnt = (cnt + mid - i + 1) % 1000000007;  ///对1000000007取余是为了防止整形溢出
			tmp.push_back<