本文介绍了R语言中的聚类分析，包括层次聚类（单联动、全联动、平均联动、质心和Ward法）和K-means算法。在R中，层次聚类可通过hclust()函数实现，K-means则用kmeans()函数。文中还讨论了K值选择的重要性，推荐使用 NbClust包来确定最佳聚类数，并指出nstart参数在初始化中心点选择中的作用。最后，通过观察组内平方和的变化趋势来确定合适的聚类个数。
1.聚类
层次聚类
在层次聚类中，起初每一个实例或观测值属于一类。聚类就是每一次把两类聚成新的一类，直到所有的类聚成 单 个类为止，算法如下： (1) 定义每个观测值（行或单元）为一类； (2) 计算每类和其他各类的距离； (3) 把距离短 的两类合并成一类，这样类的个数就减少一个； (4) 重复步骤(2)和步骤(3)，直到包含所有观测值的类合并成单个 的类为止。层次聚类方法：
单联动--一个类中的点和另一个类中的点的最小距离
全联动--一个类中的点和另一个类中的点的最大距离
平均联动--一个类中的点和另一个类中的点的平均距离（也称作UPGMA，即非加权对组平均）
质心--两类中质心（变量均值向量）之间的距离。对单个的观测值来说，质心就是变量的值
Ward法--两个类之间所有变量的方差分析的平方和
算法如下：
(1) 定义每个观测值（行或单元）为一类；
(2) 计算每类和其他各类的距离；
(3) 把距离短的两类合并成一类，这样类的个数就减少一个；
(4) 重复步骤(2)和步骤(3)，直到包含所有观测值的类合并成单个的类为止。
划分聚类
将数据对象集划分为K个不重叠的子集，使得每个数据对象恰在一个子集中。例：K-means聚类
K均值算法如下：
(1) 选择K个中心点（随机选择K行）；
(2) 把每个数据点分配到离它近的中心点；
(3) 重新计算每类中的点到该类中心点距离的平均值（也就说，得到长度为p的均值向量，这里的p是变量的个
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