时域信号补零是否能提高FFT分辨率？

最新推荐文章于 2024-10-15 20:41:10 发布

风缥缈

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本文链接：https://blog.youkuaiyun.com/sinat_30336109/article/details/81066175

在192KHZ采样率下，为达到1HZ频率分辨率，需要192K个采样点，但最佳FFT数据量为2的次方。考虑到计算限制和效率，文章探讨了补零和过采样作为提高分辨率的方法。通过MATLAB模拟，补零确实能增加FFT的频率分辨率。然而，减少有效数据并补零到48K，当信号频率超过原始范围时，仍能准确测量。作者认为，补零后的信号失去真实性，讨论分辨率意义减弱。

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在设计中，当采样率为192KHZ时。需要对被采样信号频率分辨率达到1HZ，按照FFT运算后，采样点数需要达到192K个才能有1HZ的精度，但FFT运算的数据量最好的是2的次方。例外，FFT计算时会有数据上限要求、以及数据量过大会增加计算时间，不利于系统设计。那么如果采取补零、以及过采样的方法是否可以提高系统分辨率呢？下面采用MATLAB进行补零效果的验证，后期再进行FPGA实际采样。

fs=48000;        %采样率
n1=0:1:47999;     %1秒钟采集48000个点
y1=sin(2*pi*5760*n1/fs);    %生成5760HZ信号
s1=sin(2*pi*5759*n1/fs);    %生成5759HZ信号
figure(1);              
subplot(4,1,1);
plot(n1,y1);
title('原始时域信号');
subplot(4,1,2);
plot(abs(fft(y1)));
title('原始频域信号');

n2=0:1:1499;                 %只取1500个有效数据
y2=sin(2*pi*5760*n2/fs);
s2=sin(2*pi*5759*n2/fs);    
subplot(4,1,3);
plot(n2,y2);
title('截取时域信号');

subplot(4,1,4);
plot(abs(fft(y2)));
title('截取频域信号');

n3=0:1:46499;               %补46500个零
y3=n3-n3;
figure(2);
subplot(4,1,1);
plot(n3,y3);
title('补零时域信号');

y4=[y2,y3];
s4=[s2,y3];
subplot(4,1,2);
plot(n1,y4);
title('截取后补零时域信号');

subplot(4,1,3);
plot(abs(fft(y4))); 
title('截取后补零频域信号');

subplot(4,1,4);
plot(abs(fft(s4)));