poj2559 Largest Rectangle in a Histogram(单调栈)

本文介绍了一种使用伪单调栈解决最大矩形面积问题的方法。该问题是在一系列宽度为1且长度不等的矩形中找出包含范围内的最大面积矩形。通过计算每个矩形左右边界来快速得出结果。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

这题的题意就是给定从左到右多个矩形，已知这此矩形的宽度都为1，长度不完全相等。这些矩形相连排成一排，求在这些矩形包括的范围内能得到的面积最大的矩形，打印出该面积。所求矩形可以横跨多个矩形，但不能超出原有矩形所确定的范围。

感觉我的做法就是一个伪单调栈的做法，找到一个点，找到和这个点最左能到哪里，最右能到哪里，然后乘以它的高度，比较一下就好了。

AC代码：

/* ***********************************************
Author        :yzkAccepted
Created Time  :2016/5/23 21:17:33
TASK		  :ggfly.cpp
LANG          :C++
************************************************ */

#include <iostream>
#include <cstdio>
#include <cstring>
#include <algorithm>
#include <vector>
#include <queue>
#include <set>
#include <map>
#include <string>
#include <cmath>
#include <cstdlib>
#include <ctime>
#include <stack>
using namespace std;
typedef __int64 ll;
const int maxn=100010;
ll ans;
ll a[maxn],b[maxn],num[maxn];

int main()
{
    //freopen("in.txt","r",stdin);
    //freopen("out.txt","w",stdout);
    int n,i,j;
	while(~scanf("%I64d",&n) && n)
	{
		for(i=1;i<=n;i++)
		{
			a[i]=i;
			b[i]=i;
			scanf("%I64d",&num[i]);
		}
		for(i=1;i<=n;i++)
		{
			for(j=i;j>1;)
			{
				if(num[j-1]>=num[i])
					j=a[j-1];

				else
					break;
			}
			a[i]=j;
		}
		for(i=n;i>=1;i--)
		{
			for(j=i;j<n;)
			{
				if(num[j+1]>=num[i])
					j=b[j+1];
				else
					break;
			}
			b[i]=j;
		}
		ans=0;
		for(i=1;i<=n;i++)
			ans=max(ans,num[i]*(b[i]-a[i]+1));
		cout<<ans<<endl;
		

	}
    return 0;
}