33. Search in Rotated Sorted Array H

原题：

Suppose a sorted array is rotated at some pivot unknown to you beforehand.

(i.e., 0 1 2 4 5 6 7 might become 4 5 6 7 0 1 2).

You are given a target value to search. If found in the array return its index, otherwise return -1.

You may assume no duplicate exists in the array.

原题意思是在一个排序并且又作了旋转的数组中查找指定数字

假设数组A = [a1,a2,...an,b1,b2,...bm]中a1...an依次递增，b1...bm依次递增，bm<a1。现查找数字x。

1. 如果x>=a1，根据题目意思b1...bm<a1，那么数字x一定不会是b1...bm中的一个。

2.mid = (0+A.length-1)/2,如果A[mid]==x则直接返回结果，A[mid]有可能是b1...bm中的一员，如果是那么X一定在a1...A[mid]中(结论1，即使在A[mid]小于x的情形下)；否则表示X是a1...an中的一个，当X小于A[mid]则在a1...a[mid]中查找，当X大于A[mid]则在A[mid]...bm中查找；

3.判断A[mid]是否是b1...bm中的一员只要将A[mid]与A[0]比较即可

4.x<a1时采用同样的方法搜索

下面的代码应该还可以简化，有重复结构，算法复杂度logn

public class Solution {
    public int solve(int[] nums, int target, int left, int right){
        if(left >= right){
            if(left>=0 && left<nums.length && nums[left] == target){
                return left;
            }
            if(right<nums.length && right>=0 && nums[right] == target){
                return right;
            }
                return -1;
        }
        int mid = (left+right)/2;
        if(nums[mid] == target){
            return mid;
        }
        if(target >= nums[left]){//一定在左侧
            if(nums[mid] >= nums[left]){
                if(target < nums[mid]){
                    return solve(nums, target, left, mid-1);
                }else{
                    return solve(nums, target, mid+1, right);
                }
            }else{
                return solve(nums, target, left ,mid-1);
            }
        }
        else{//一定在右侧
            if(nums[mid] < nums[right]){//如果整个右侧是排好序的
                if(target < nums[mid]){
                    return solve(nums, target, left, mid-1);
                }else{
                    return solve(nums, target, mid+1, right);
                }
            }else{//右侧也是未完全排序的，那么target一定在右侧mid+1后，不论target大于或是小于nums[mid]
                return solve(nums, target, mid+1 ,right);
            }
        }
       
    }
    public int search(int[] nums, int target) {
        return solve(nums, target, 0, nums.length - 1);
    }
}