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最新推荐文章于 2021-09-10 00:23:15 发布

原创最新推荐文章于 2021-09-10 00:23:15 发布 · 265 阅读

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#树状数组 #条件转化 #离线运算

数据结构-树状数组专栏收录该内容

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本文介绍了一种利用树状数组解决特定区间内元素计数的问题，通过转化和离线解题方法，实现了高效求解。具体步骤包括：原始问题分析、问题转化、树状数组应用、代码实现及输出解析。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

1.题面

传送门

2.解题思路

题意要求是给定一组数，每次询问给出一对[l,r]和一个h，要求回答[l,r]之间有几个数比h小。

这道题目没有想出来，网上搜索到有使用高级数据结构划分树，弱菜不会使用划分树，只好按照别人的思路写了一个树状数组版的。离线的解题方法是容易想到的，还有就是不能直接使用树状数组，要先转化一下。转化只需要使用一句话

我们不回答[l,r]之间有几个数比h小，我们只需要回答比h小的数中有几个是介于[l,r]之间的。

具体的看代码。

3.解题代码

/*****************************************************************
  > File Name: tmp.cpp
  > Author: Uncle_Sugar
  > Mail: uncle_sugar@qq.com
  > Created Time: 2016年02月19日 星期五 16时47分54秒
 ****************************************************************/
# include <cstdio>
# include <cstring>
# include <cmath>
# include <cstdlib>
# include <iostream>
# include <iomanip>
# include <set>
# include <map>
# include <vector>
# include <stack>
# include <queue>
# include <algorithm>
using namespace std;

const int size  = 100000 + 10;
typedef long long ll;

int BIT[size];
int lowbit(int x){
	return x-(x&(x-1));
}
void Add(int pos,int v){
	while (pos<size){
		BIT[pos] += v;
		pos += lowbit(pos);//if (debug) cout << "pos = " << pos << '\n';
	}
}
int Sum(int pos){
	int ret = 0;
	while (pos>0){
		ret += BIT[pos];
		pos -= lowbit(pos);
	}
	return ret;
}

struct data{
	int num,id;
	bool operator < (const data& cmper)const{
		return num < cmper.num;
	}
}in[size];

struct query{
	int l,r,h,id;
	bool operator < (const query& cmper)const{
		return h < cmper.h;
	}
}q[size];

int ans[size];
int main()
{
	std::ios::sync_with_stdio(false);cin.tie(0);
	int i,j,k;
	int T,ncase=0;
	cin >> T;
	while (T--){
		memset(BIT,0,sizeof(BIT));
		cout << "Case " << (++ncase) << ":" << '\n';
		int n,m;
		cin >> n >> m;
		for (i=0;i<n;i++){
			cin >> in[i].num;
			in[i].id = i+1;
		}
		for (i=0;i<m;i++){
			cin >> q[i].l >> q[i].r >> q[i].h;
			q[i].l++;
			q[i].r++;
			q[i].id = i;
		}
		sort(in,in+n);
		sort(q,q+m);
		for (j=i=0;i<m;i++){
			while (j<n&&in[j].num<=q[i].h){
				Add(in[j].id,1);
				j++;
			}
			ans[q[i].id] = Sum(q[i].r) - Sum(q[i].l-1);
		}
		for (i=0;i<m;i++){
			cout << ans[i] << '\n';
		}
	}
	return 0;
}