1038. Recover the Smallest Number (30)好题

1038. Recover the Smallest Number (30)

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判题程序

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作者

CHEN, Yue

Given a collection of number segments, you are supposed to recover the smallest number from them. For example, given {32, 321, 3214, 0229, 87}, we can recover many numbers such like 32-321-3214-0229-87 or 0229-32-87-321-3214 with respect to different orders of combinations of these segments, and the smallest number is 0229-321-3214-32-87.

Input Specification:

Each input file contains one test case. Each case gives a positive integer N (<=10000) followed by N number segments. Each segment contains a non-negative integer of no more than 8 digits. All the numbers in a line are separated by a space.

Output Specification:

For each test case, print the smallest number in one line. Do not output leading zeros.

Sample Input:

5 32 321 3214 0229 87

Sample Output:

22932132143287

     最好和这道题一起看，觉得挺有意思 UVA - 11729 Commando War

     一道看起来很简单，写起来有点痛苦，最后解法比较有趣的题目。据说是一道面试题的改编。

     题目给你一些数字的片段（ number segments），所以应当用string存储而不是int,希望拼接之后能拼出的最小的数字，这是一道很神奇的题目，我分类讨论分了很多，最后突然发现它的最终解法无比简洁。

     其实就是一个序的关系，所有的组合有n!种，（像"所谓组出最小数其实是获得字典序最小的拼接方式"这种废话我就不说了）。假设我们获得了其中的一个组合，然后又两个相邻的数字片段a,b。然后我们就要想，把a和b交换能不能使整个序列变小呢？这个问题的其实等价于b+a 是否小于a+b（此处"+"为连接符）,也就是说对于这样一个序列，如果某两个相邻的元素之间发生交换可以使得整个序列的值变小，我们就应该坚决的交换啊，所以这里定义一个新的序，用<<来表示，若a+b < b + a 则a应当在b前面，即a << b。然后呢，这种序是满足传递性的若a<<b ,b << c，则a<<c，所以迭代到最后，我们就会获得一个任何两个相邻元素都不能交换的局面，也就是所谓的答案。

     这样一来我们的算法就有了，比较每两个相邻的元素，如果交换可以使得整个序列变大，就交换之，直到最后没有任何两个值之间能进行交换，啊，这不就是传说中的Bubble_Sort吗，真是一个令人激动的结论啊。对序列按照之前定义的序进行排序，如此就好了。

     

# include <cstdio>
# include <iostream>
# include <string>
using namespace std;

const int _size = 10000;
string num[_size];
bool cmp(const string& a,const string& b){return a + b< b + a;}
int main()
{
  int n,i;
  cin >> n;
  for (i=0;i<n;i++)
     cin >> num[i];
  sort(num,num+n,cmp);
  string out;
  for (i=0;i<n;i++)
      out += num[i];
  for (i=0;i<out.size()&&out[i]=='0';i++);
  if (i==out.size())
      printf("0");
  else 
      printf("%s",out.c_str()+i);
  printf("\n");
  return 0;
}