144. 二叉树的前序遍历

最新推荐文章于 2023-05-31 14:32:01 发布

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本文介绍了一种深度优先搜索策略下的二叉树前序遍历算法，通过迭代方式实现，详细解释了算法步骤及复杂度分析。

给定一个二叉树，返回它的前序遍历。

示例:

输入: [1,null,2,3]  
   1
    \
     2
    /
   3 

输出: [1,2,3]

有两种通用的遍历树的策略：

一、深度优先搜索（DFS）

在这个策略中，我们采用深度作为优先级，以便从跟开始一直到达某个确定的叶子，然后再返回根到达另一个分支。

深度优先搜索策略又可以根据根节点、左孩子和右孩子的相对顺序被细分为前序遍历，中序遍历和后序遍历。

二、宽度优先搜索（BFS）

我们按照高度顺序一层一层的访问整棵树，高层次的节点将会比低层次的节点先被访问到。

下图中的顶点按照访问的顺序编号，按照 1-2-3-4-5 的顺序来比较不同的策略。

本问题就是用宽度优先搜索遍历来划分层次：[[1], [2, 3], [4, 5]]。

方法 1：迭代

算法

首先，定义树的存储结构 TreeNode

class TreeNode(object):
    """ Definition of a binary tree node."""
    def __init__(self, x):
        self.val = x
        self.left = None
        self.right = None

从根节点开始，每次迭代弹出当前栈顶元素，并将其孩子节点压入栈中，先压右孩子再压左孩子。

在这个算法中，输出到最终结果的顺序按照 Top->Bottom 和 Left->Right，符合前序遍历的顺序。

class Solution(object):
    def Solution(object):
       if root is None:
            return []
       stack,output = [root, ],[]
       while stack:
            root = stack.pop()
            if root is not None:
                output.append(root.val)
                if root.right is not None:
                    stack.append(root.right)
                if root.left is not None:
                    stack.append(root.left)
        return output

算法复杂度

时间复杂度：访问每个节点恰好一次，时间复杂度为 O(N)O(N) ，其中 NN 是节点的个数，也就是树的大小。
空间复杂度：取决于树的结构，最坏情况存储整棵树，因此空间复杂度是 O(N)O(N)。

来自LeetCode