tf 原理二

计算图反复执行多次,tensor不会持续保留,只是在计算图中过一遍。
variable是一类特殊的运算操作,可以将需要保留的tensor存储在内存或显存中,如weight

实现原理

tf的client通过session的接口与master和多个worker相连。其中每一个worker可以与多个硬件设备(device)相连,比如cpu和gpu,并负责管理这些硬件。而master则负责指导所有worker按流程执行计算图。

  • 单机版:client,master,worker全部在一台机器的同一个进程中
  • 分布式多机版:允许client,master,worker在不同机器的不同进程中,同时由集群调度系统统一管理各项任务
    tf为cpu和gpu提供了管理设备的对象接口,每一个对象负责分配、释放设备的内存,以及执行节点的运算核

tensor定义

tensor是多维数组,数据类型支持int,float,double和复数以及字符串。
每一个设备有单独的allocator负责储存各种数据类型的tensor,同时tensor的引用次数会被记录,当引用次数为0时,内存将会被释放。

单设备

在只有一个硬件设备的情况下,计算图会按照依赖关系顺序执行。当一个节点的所有上游依赖都被执行完时(依赖数为0),这个节点就会被加入ready queue等待执行。同时他下游所有节点的依赖数减1。

分布式调度

  1. 每一个节点该让什么设备执行
    tf设计一套为节点分配设备的策略。这个策略首先需要计算一个代价模型,这个代价模型估算每一个节点的输入、输出tensor的大小,以及所需要的计算时间,将综合时间最短的设备作为节点的运算设备。使用简单的贪婪策略以较快的速度找到一个不错的节点运算设备的分配方案。
  2. 如何管理节点间的数据通信
    当节点分配方案确定后,整个图被划分为许多子图,使用同一个设备且相邻的节点会被划分到同一个子图。计算图中从x到y的边会被取代为发送端的发送节点(send node)、接收端的接收节点(receive node)以及从发送节点到接收节点的边。底层实现了单机的cpu到gpu的通信或多机之间的tcp传输数据等数据通信问题。

容错

故障会在两种情况下检测出:
1. 信息从发送节点传输到接收节点失败时
2. 周期性worker心跳检测失败
variable node(保存参数) 可以被持久化,链接到save node和restore node。出错后计算图会终止并重启,训练从上一个checkpoint恢复数据不需要重来。

其他拓展功能

  • 自动求导
  • 单独执行子图,用户选择任意子图,沿某边输入,同时从另一些边获取结果
  • 支持计算图的if-condition 和 while-loop控制流
  • 支持使用文件路径读取数据,提高效率减少分布式读取的网络开销
  • 队列支持不同节点的异步执行
  • 容器是tf长期变量的管理机制,如variable

Anaconda

python的科学计算发行版,内置了python经常使用的库,提供了一个编译好的环境。

<think>嗯,用户想了解TF坐标变换的原理,尤其是在机器人学或计算机图形学中的应用。首先,我需要确定TF在这里具体指的是什么。通常,TF代表的是变换(Transformation),可能涉及坐标系的转换,比如平移、旋转、缩放等操作。在机器人学中,坐标变换用于描述不同部件之间的相对位置和姿态,例如机械臂各关节的坐标系变换。而在计算机图形学中,坐标变换则用于物体的位置、旋转和缩放,以及摄像机的视角变换等。 接下来,我需要回忆坐标变换的基本原理。通常,这包括齐次坐标的使用,以便将平移、旋转等线性变换统一表示为矩阵乘法。维和三维空间中的变换矩阵结构可能有所不同,但基本思想相似。例如,维中的旋转矩阵是2x2的,而三维中的旋转可能需要绕不同轴的旋转矩阵,或者四元数等更复杂的表示方法。 然后,我需要考虑用户可能的背景。如果用户是机器人学的研究者,可能需要强调坐标系的层级结构,例如从基座到末端执行器的多个坐标变换,以及如何通过矩阵连乘来实现。如果是计算机图形学的用户,可能更关注模型视图矩阵和投影矩阵的应用。因此,在解释时应该涵盖这两个领域的基本应用。 另外,用户提到的“TF坐标变换”可能特指某些库或框架中的实现,例如ROS中的TF库,用于管理多个坐标系之间的关系。这种情况下,除了数学原理,还需要解释其实时发布和订阅坐标变换的机制,以及时间同步的重要性。 还要注意用户可能存在的疑问点,比如为什么使用齐次坐标,四元数相比欧拉角的优势,以及如何处理多个连续变换时的顺序问题(比如局部坐标系到世界坐标系的转换顺序)。需要逐一解答这些潜在的问题,并提供例子帮助理解。 最后,要确保回答结构清晰,先介绍基本概念,再分点详细说明数学原理、应用领域和具体实现,最后通过示例代码或实际应用案例加深理解。同时,根据系统指令,生成相关问题,帮助用户进一步探索相关知识。</think>### TF坐标变换原理详解 TF坐标变换(Transformation Framework)是机器人学和计算机图形学中用于描述空间关系的核心方法,通过数学建模实现坐标系间的精准转换[^1]。 #### 一、数学基础 1. **齐次坐标**:将三维坐标扩展为四维向量$(x,y,z,1)^T$,使平移与旋转可统一用矩阵表示 2. **变换矩阵**:基础形式为: $$ T = \begin{bmatrix} R & t \\ 0 & 1 \end{bmatrix} $$ 其中$R$是3×3旋转矩阵,$t$是3×1平移向量 #### 、核心操作 1. **复合变换**: $$ T_{AC} = T_{AB} \cdot T_{BC} $$ 表示从坐标系C到A的连续变换 2. **逆变换**: $$ T^{-1} = \begin{bmatrix} R^T & -R^Tt \\ 0 & 1 \end{bmatrix} $$ #### 三、机器人学应用 1. 机械臂正运动学求解 2. 传感器数据融合(激光雷达+IMU) 3. 移动机器人定位与建图(SLAM) #### 四、计算机图形学应用 1. 模型视图变换 2. 投影变换(透视/正交) 3. 骨骼动画驱动 ```python # 三维旋转矩阵示例(绕Z轴) import numpy as np def rotation_z(theta): return np.array([ [np.cos(theta), -np.sin(theta), 0, 0], [np.sin(theta), np.cos(theta), 0, 0], [0, 0, 1, 0], [0, 0, 0, 1] ]) ```
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