LeetCode 64 Minimum Path Sum--In C++

最新推荐文章于 2023-07-13 22:00:00 发布

原创最新推荐文章于 2023-07-13 22:00:00 发布 · 461 阅读

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本文介绍使用动态规划算法解决最小路径和问题，详细解释了状态转移方程及其应用，通过实例展示了如何通过矩阵计算得出最优路径和。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

思路：

用动态规划的话，速度是最快的。

状态迁移方程：mat[i][j] = (mat[i][j + 1]<mat[i + 1][j] ? mat[i][j + 1] : mat[i + 1][j]) + grid[i][j];

即要找到一个格子的下边和右边较小的值，在加上grid中给他的值，作为mat中这个位置的最终值。

int minPathSum(vector<vector<int>>& grid) {
	int m = grid.size();
	if (m == 0){
		return 0;
	}
	int n = grid[0].size();

	int** mat = new int*[m]();
	for (int i = 0; i < m; i++){
		mat[i] = new int[n]();
	}

	mat[m - 1][n - 1] = grid[m-1][n-1];
	for (int i = m - 1; i >= 0; i--){
		for (int j = n - 1; j >= 0; j--){
			if (i == m - 1 && j == n - 1){
				continue;
			}
			if (j == n - 1){
				mat[i][j] = mat[i + 1][j] + grid[i][j];//最底最右的边，等于自身值加前空的值
			}
			else if (i == m - 1){
				mat[i][j] = mat[i][j + 1] + grid[i][j];
			}
			else{
				mat[i][j] = (mat[i][j + 1]<mat[i + 1][j] ? mat[i][j + 1] : mat[i + 1][j]) + grid[i][j];
			}
		}
	}
	int result = mat[0][0];
	for (int i = 0; i < m; i++){
		delete[] mat[i];
	}
	delete[] mat;

	return result;


}