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极限是非常有用的一个方式，用来研究函数的性态。极限可以用来确定函数在某x0定点附近（一边只是一维的左右），或者±∞时是否趋于某一确定数值。导数的定义是有极限得来的，所以未定义点的导数只能用极限来算反常积分一般是先用微积分基本定理得出原函数，然后算原函数的反常点的极限得出确定积分值学好极限是十分重要的，因为出题老头总愿意在任何能混入定义的地方考察极限的使用。算极限的方法有很多，常用的就是【确定值代入】、【重要极限】、【等价无穷小代换】、【泰勒展开，麦克劳林公式】……以及实际上出题人让你用不上的【洛必

2021考研数学二题是真的简单，但是我基本功不扎实，速度和准确度的问题在考场上暴露无遗，第一道选择就是忘了变限积分的导数还要乘上限的导数，极限比阶就错了，少了5分……微分中值定理，是联系函数与函数的导数的积分中值定理，是联系积分与积分的导数的牛顿莱布尼兹定理，是联系微分与积分的...

由于不定积分就是求原函数，就是求导函数的逆运算，索性就放这里——主题是函数的“操作”求导函数是一种可嵌套求解的运算方式，与求原函数不同的是不用凑出特定形式，只要你基础公式背全了一般都能求解出来。与求某点导数不同没有某点代入的步骤。求不定积分要求我们凑出特定的形式才能脱去积分号，即完成积分部分的计算。与定积分不同没有上下限的代入步骤。这里，我想说一句，求某点导数可以用定义极限求出，也可以求出导函数再代入某点得出。...

这里为什么要把微分放到定积分这里？是因为微分实际上离不开的是积分，求导数只是一种计算方式（不定积分也一样）。微分是以直代曲的运算，与导数的关系是需要其斜率的几何性质来在足够小的范围内可以用导数的斜线和dx组成的三角形的高来取代dy，从而得到微小范围的近似面积——整体则用微积分基本定理（牛顿莱布尼兹公式）来联系定积分与函数的原函数。定积分是和式极限，与不定积分是求所有可能的原函数（函数族）不同的是定积分是求一个确定的极限值。所以虽然都叫积分，并不是一回事。定积分的定义是由极限得来的，考察定积分的和式极限

考研数学中涉及的线性代数内容大致可以梳理成一条路线矩阵是表示关系和运算的工具语言；向量是描述线性空间工具；行列式是在线性空间中的一个操作，由其特性我们可以确定矩阵是否满秩（可以线性表出，也就是有解）几何性质是平行六面体的体积；线性方程组是我们等同于我们中学的方程组，只不过现在用矩阵表示，并且探究了其中有解无解的性质。此外，我们可以用这个运算来得到矩阵（系数）、向量（未知数）——特征值（以一个值，对应一个向量，代替一个矩阵）；相似、对角化，需要特征值特征向量作为途径。二次型是对角化的标准（如同向量组要化

==概率论：事件{包含；并（和）；交（积）；差（A-B=A-A∩B）；互不相容(A∩B=Φ)；对立事件（两个A∩B=Φ 且 A+B=Ω）;完备事件组(多个互不相容且总和为全集);交换律;结合律;分配律();对偶率();}概率{古典概型:有限样本点\等可能性.排列,组合,全排列(阶乘)几何概型:面积比全集面积;公理化:非负\规范(全集概率为1,空集概率为0)\完全可加{基于公理化的事件表述成的排列组合更容易理解!!!p(A逆)=1-p(A)p(A-B