leetcode 4. Median of Two Sorted Arrays (c++)

最新推荐文章于 2023-06-12 16:30:30 发布

sinat_26722849

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分类专栏： c++ 文章标签： leetcode

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本文介绍了一种高效算法，用于查找两个已排序数组的中位数。通过递归方式，将问题转化为寻找第k个元素，实现了快速定位中位数的目标。代码使用C++实现，展示了详细的算法流程。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

思路

中位数为两个数组顺序合并后第（m+n+1)/2， (m+n+2)/2个数的均值

该题思路转变为，求两个以排序数组的第k位数，定义i，j分别为两个数组的起始位

该函数为递归函数，递归思路为，

$if\ nums1[\left i+k/2-1\right ]>nums2[\left j+k/2-1\right ]\\k_{th} num\ is\ not\ in\ nums2[j$\sim$j+k/2-1] %u53CD%u4E4B%u4EA6%u7136$

反之也是如此

代码如下

    int findKth(vector<int>& nums1, int i, vector<int>& nums2, int j, int k) {
        if (i >= nums1.size()) return nums2[j + k - 1];
        if (j >= nums2.size()) return nums1[i + k - 1];
        if (k == 1) return min(nums1[i], nums2[j]);
        int midVal1 = (i + k / 2 - 1 < nums1.size()) ? nums1[i + k / 2 - 1] : INT_MAX;
        int midVal2 = (j + k / 2 - 1 < nums2.size()) ? nums2[j + k / 2 - 1] : INT_MAX;
        if (midVal1 < midVal2) {
            return findKth(nums1, i + k / 2, nums2, j, k - k / 2);
        } else {
            return findKth(nums1, i, nums2, j + k / 2, k - k / 2);
        }
    }

所有代码如下

class Solution {
public:
    double findMedianSortedArrays(vector<int>& nums1, vector<int>& nums2) {
        int m = nums1.size(), n = nums2.size(), left = (m + n + 1) / 2, right = (m + n + 2) / 2;
        return (findKth(nums1, 0, nums2, 0, left) + findKth(nums1, 0, nums2, 0, right)) / 2.0;
    }
    int findKth(vector<int>& nums1, int i, vector<int>& nums2, int j, int k) {
        if (i >= nums1.size()) return nums2[j + k - 1];
        if (j >= nums2.size()) return nums1[i + k - 1];
        if (k == 1) return min(nums1[i], nums2[j]);
        int midVal1 = (i + k / 2 - 1 < nums1.size()) ? nums1[i + k / 2 - 1] : INT_MAX;
        int midVal2 = (j + k / 2 - 1 < nums2.size()) ? nums2[j + k / 2 - 1] : INT_MAX;
        if (midVal1 < midVal2) {
            return findKth(nums1, i + k / 2, nums2, j, k - k / 2);
        } else {
            return findKth(nums1, i, nums2, j + k / 2, k - k / 2);
        }
    }
};