排列组合数C(m,n)的O(n)算法

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本文介绍了一种计算组合数C(m,n)的有效方法，避免了直接使用阶乘导致的数据溢出问题，并通过化简公式减少计算次数。

刚开始，想用它的定义来做

C(m,n) = m!/(m-n!*n!)

但是发现如果用int的话，阶乘的运算到13就爆int了，所以算这个不要写一个阶乘函数然后让他们运算，而是应该先化简后再来计算。

化简之后我发现其实算C(m,n)只要计算min(n,m-n)次就可以了
代码如下

private static int c(int m,int n){
//temp 为答案
        double temp = 1;
//保证n>=m-n
        if(n<m-n)
            return c(m,m-n);
        for(int i=0;i<m-n;++i){
            temp*=n+i+1;
            temp/=i+1;
        }

        return (int)temp;
    }