Matlab实现Galton板的动画演示

最新推荐文章于 2021-05-03 10:30:47 发布

Wang_Longtan

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分类专栏：动画 matlab 文章标签： matlab 动画 Galton板

本文链接：https://blog.youkuaiyun.com/sinat_26594567/article/details/47982125

本文介绍了如何使用Matlab创建Galton板的动画演示。Galton板是一种生物统计学工具，小球落下过程模拟了正态分布形成。程序以N=4层钉子为例，通过动画展示了100次实验的结果，最终显示出接近正态分布的形状。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

galton板又称为高尔顿钉板，室友生物统计学家Galton设计的。

该板即从入口处放进一个直径略小于两颗钉子之间的距离的小圆玻璃球，当小圆球向下降落过程中，碰到钉子后皆以1/2的概率向左或向右滚下，于是又碰到下一层钉子。如此继续下去，直到滚到底板的一个格子内为止。把许许多多同样大小的小球不断从入口处放下，只要球的数目相当大，它们在底板将堆成近似于正态的密度函数图形（即：中间高，两头低，呈左右对称的古钟型），其中n为钉子的层数。

下面的程序以N=4为例，动画模拟进行100次实验。

K=100;
n=zeros(1,5);
delay=0.05;
clf;
axis([-4 4 -7 0]);
aa=sqrt(3)/2;
bb=1/2;
dd=3/2;
a=0.9*aa;
b=0.9*bb;
xx=[0,-aa,aa,-2*aa,0,2*aa,-3*aa,-aa,aa,3*aa];
yy=[0,-dd,-dd,-2*dd,-2*dd,-2*dd,-3*dd,-3*dd,-3*dd,-3*dd];
for k=1:K
   clf
   r=round(rand(1,4));
   x0=0;y0=0;
   text(1.5,-0.5,'Galton');hold on;
   text(2.5,-1,'cpw'