重构二叉树

题目

输入某二叉树的前序遍历和中序遍历的结果，请重建出该二叉树。假设输入的前序遍历和中序遍历的结果中都不含重复的数字。例如输入前序遍历序列{1,2,4,7,3,5,6,8}和中序遍历序列{4,7,2,1,5,3,8,6}，则重建二叉树并返回。

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解答

先说思路，模拟手算的步骤。

在文中默认前序是pre[]，中序in[]

重构二叉树第一件事就是找到root，也就是说，找到pre[0]，然后构建一个节点，作为根节点。
然后再去中序里面找，找到之后，左边的就一定是根节点左边的，同理，右边一定是属于右节点的。
拿例子举例：

后面的步骤也是这样。
对左子树再做相同的事。
右边也一样。

/**
 * Definition for binary tree
 * public class TreeNode {
 *     int val;
 *     TreeNode left;
 *     TreeNode right;
 *     TreeNode(int x) { val = x; }
 * }
 */
public class Solution {
    public TreeNode reConstructBinaryTree(int [] pre,int [] in) {
        return re(pre,0,pre.length-1,in,0,in.length-1);
    }
    public TreeNode re(int pre[],int startPre,int endPre,int in[],int startIn,int endIn){
       //这是递归结束条件
        if(startPre>endPre||startIn>endIn){
            return null;
        }
        //建立根节点
        TreeNode root=new TreeNode(pre[startPre]);
        for(int i=startIn;i<=endIn;i++){
            if(in[i]==pre[startPre]){

                root.left=re(pre,startPre+1,i-startIn+startPre,in,startIn,i-1);
                root.right=re(pre,i-startIn+startPre+1,endPre,in,i+1,endIn);
                break;
            }
        }
       return root;
    }
}

还是单独详解一下：

下面的1~8均指图上的标号

首先，1到2之间的是左子树的前序，5到6是左子树的中序；
3到4是右子树的的前序，7到8是右子树的中序。

所以，写代码时就可以用递归了。
代码中i是指在中序中找到的root的位置，i-startIn也就是左子树的节点个数，在前序中(i-startIn)+startPre+1也就找到了右子树前序开始的位置（即图中位置3，其中+1是root节点占了一个）。
要点：i-startIn是左子树的节点个数，把它看成一个整体。