求两整数的最大公约数(递归法)和最小公倍数

求最小公倍数与最大公约数算法
本文介绍了一种求两个整数最大公约数的辗转相除法及其递归实现,并基于此提出求最小公倍数的方法。通过一个简单的C++程序演示了算法的具体实现过程。

求最小公倍数算法
最小公倍数=两整数的乘积÷最大公约数

求最大公约数算法
辗转相除法
有两整数a和b:
① a%b得余数c
② 若c=0,则b即为两数的最大公约数
③ 若c≠0,则a=b,b=c,再回去执行①

int f(int a, int b)
{
    if(a % b == 0)
    {
        return b;
    }
    return f(b, a % b);
}

int bei(int a, int b)
{
    return a * b / f(a, b);
}

int main()
{
    int a;
    int b;
    cin>>a>>b;
    cout<<f(a, b);
}
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