Leetcode Gas-station

原创已于 2022-06-24 17:15:17 修改 · 246 阅读

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#贪心算法

于 2019-02-01 19:48:52 首次发布

本文探讨了环形加油站问题的解决思路与算法实现。通过分析加油站的汽油供给与消耗，提出了有效的解决方案，确保车辆能够绕环一周而不致于中途耗尽燃油。文中详细解释了为何在特定条件下，某些起始点无法作为旅程的起点，并提供了两种不同的代码实现方案。

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题意

有n个加油站围成环，i点有gas[i]升汽油，i点开到i + 1点需要cost[i]升汽油，求是否有一个点，从这点开始可以绕n个点一周。注意，过程中汽油储备不可以为负。

思路

设现在的开始点为l，下一个要到的点为r，如果现在汽油储备为非负，就能继续往前走，否则将开始点往后移。

为什么是将开始点往后移，即，为什么区间[l, r]中的任意一个点都不能作为开始点？

对于一段区间[l, r]，对于任意[l, j]（l <= j < r），区间的汽油储备一定是正的，否则也不会走到r点。如果将开始点往前移，一定会减少汽油储备。通俗地说，将开始点往后移是为了增加汽油储备。

代码1

int canCompleteCircuit(vector<int>& gas, vector<int>& cost) {
	int n = gas.size();
	gas.insert(gas.end(), gas.begin(), gas.end());
	cost.insert(cost.end(), cost.begin(), cost.end());
	int l = n - 1, r = n;
	int sum = gas[l] - cost[l];
	int ans = -1;
	while(r - l < n){
		if(sum >= 0){
			sum += gas[r] - cost[r];
			r++;
		}
		else{
			l--;
			sum += gas[l] - cost[l];
		}
	}
	if(sum < 0) return -1;
	else return l;
}

还有一种对环的巧妙处理，可以学习一下，将r设置为0，l设置为size - 1，在r++、l--的过程中就形成了一个环。

代码2

int canCompleteCircuit(vector<int>& gas, vector<int>& cost) {
    int l = gas.size() - 1, r = 0;
    int Gas = gas[l] - cost[l];
    while(l > r){
        if(Gas >= 0){
            Gas += gas[r] - cost[r];
            r++;
        }
        else{
            l--;
            Gas += gas[l] - cost[l];
        }
    }
    if(Gas >= 0) return l;
    else return -1;
}