Codeforces 911E Stack Sorting

最新推荐文章于 2019-09-19 14:49:50 发布

原创最新推荐文章于 2019-09-19 14:49:50 发布 · 210 阅读

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CC 4.0 BY-SA版权

本文探讨了栈有序排列的概念，提供了一种检查给定序列是否为栈有序的方法，并在此基础上，尝试从已知部分重构完整的栈有序排列。通过算法实现，详细解释了如何在满足条件的情况下找到字典序最大的排列。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

题意

栈有序的定义：

有序列a、空栈s、空序列b。每次可选择以下操作之一：

①取出序列a的第一个元素，并压入栈s；

②取出栈s的栈顶，并加到序列b的后面。

如果最后序列b是有序的，那么序列a是栈有序的。

如有一个n的排列为栈有序的，现给出其前k项，能否还原出原排列？不能输出-1，能则输出字典序最大的答案。

思路

首先检查前k项是否合法。对于序列a中的一项，有两种去处：①它是b的下一项，加入b；②它比栈顶小，可暂时压入栈备用。如果不满足这两种情况，则a是非栈有序的。在检查过程中，b更新了以后要检查一遍栈s可否更新。

检查完毕后，如栈非空，表示缺少b的最后一项到栈顶的数，将这些数加入答案排列，并更新b。

最后将整个过程中没有用到的数加入答案。

代码

#include<cstdio>
#include<cstdlib>
#include<cstring>
#include<map>
#include<cmath>
#include<string>
#include<vector>
#include<set>
#include<queue>
#include<stack>
#include<iostream>
#include<algorithm>
using namespace std;

#define debug(x) cout << #x << " = " << x << endl
#define lowbit(x) (x & (-x))

typedef long long LL;
typedef pair<int, int>PII;
const int maxn = 2e5 + 10;
const int inf = 0xfffffff;
const int mod = 1e9 + 7;
const double pi = acos(-1);

int a[maxn], n, k, flag = 0, q = 0;
int vis[maxn];
stack <int> T;

inline void open(string s){
	freopen((s + ".in").c_str(), "r", stdin);
	freopen((s + ".out").c_str(), "w", stdout);
}

int main()
{
	scanf("%d%d", &n, &k);
	for(int i = 1; i <= k; i++) 
	{
		scanf("%d", &a[i]);
		vis[a[i]] = 1;
	}
	int Min = n + 1;
	for(int i = 1; i <= k; i++)
	{
		if(a[i] == q + 1) 
		{
			q++;
			while(!T.empty() && T.top() == q + 1)
			{
				q++;
				T.pop();
			}
		}
		else
		{
			if(T.empty() || a[i] < T.top()) 
				T.push(a[i]);
			else 
			{
				flag = 1;
				break;
			}
		}
	}
	if(flag) 
	{
		printf("-1\n");
		return 0;
	}
	while(!T.empty())
	{
		int r = T.top() - 1, l = q + 1;
		T.pop();
		for(int i = r; i >= l; i--) 
		{
			q++;
			a[++k] = i;
			vis[i] = 1;
		}
		q++;
	}
	for(int i = 1; i <= k; i++)
	{
		if(i != 1) printf(" ");
		printf("%d", a[i]);
	}
	for(int i = n; i >= 1; i--)
	{
		if(!vis[i]) printf(" %d", i);
	}
	printf("\n");
	return 0;
}