1085.Perfect Sequence

【题意】

        找到给出的数字集合中满足最小数字乘以一正整数p不小于最大数字的子集的最大容量（= =感觉说的有点拗口。。。）

【思路】

        此题可用DP做，先对所有数字由小到大排个序，放在num数组中，然后用 dp[i] 表示 num[i] 为最大数字的数字串中最小数字的下标，

        ①    若 num[dp[i-1]]*p>=num[i]，则 dp[i] = dp[i-1]；

        ②    否则从 dp[i-1] 位置往右找，直到找到满足 num[index]*p>=num[i] 的下标 index，则 dp[i] = index

        数字串的长度就是 i-dp[i]+1， 每次更新一个 dp[i] 与之前的最多数字的数量比较并更新一下即可

#include <iostream>
#include <vector>
#include <algorithm>
using namespace std;

int main(int argc, char const *argv[])
{
	vector<int> num,dp;//dp[i]代表以i为结尾的满足要求最长数字串的第一个数字下标
	long long n,p;

	cin >> n >> p;
	num.resize(n);
	dp.resize(n);
	for(int i=0; i<n; i++){
		cin >> num[i];
	}
	sort(num.begin(),num.end());
	int maxLen = 1;
	dp[0] = 0;
	for(int i=1; i<n; i++){
		if(num[dp[i-1]]*p>=num[i]){
			dp[i] = dp[i-1];
		}
		else{
			int index = dp[i-1]+1;
			while(num[index]*p<num[i]){
				index++;
			}
			dp[i] = index;
		}
		if(i-dp[i]+1>maxLen){
			maxLen = i-dp[i]+1;
		}
	}

	cout << maxLen;

	system("pause");
	return 0;
}