找一个字符串中重复的最长子序列

例如：

abcdabcaabcd

最长子序列为：abcd。

下面我们介绍两种方法：

第一种方法：

倍增算法。也就是在序列中先以步长为1查看两个相邻的元素是否相等，都不相等，将步长加1，查看两个相邻为2的元素是否相等，不相等，步长再增加1，依次进行，直到步长为k时，两个元素相等，之后以这两个元素为起始端我们同时向后移动，遇到相同元素则在相同子序列上+1.之后和最长子序列长度比较大小，判断是否要将最长子序列长度重新赋值。代码如下：

char* longestsubstr(char *str)
{
	if(str==NULL) return NULL;
	int max=0;
	int start=0;
	for(int i=1;i<strlen(str);i++)
	{
		for(int k=0,j=0;j<strlen(str)-i;j++)
		{
			if(str[i+j]==str[j]) k++;
			else
			{
				k=0;
			}
			if(k>max)
			{
				max=k;
				start=j-k+1;//此时已经找到较长的一个子序列，长度为k最后一个元素的下标为j，则重复子序列的开始元素下标为j-k+1.
			}
		}
	}
	char* res=(char *)malloc(sizeof(char)*max);
	strncpy(res,str+start,max);
	return res;
}

第二种方法：

我们可以利用string模版的find函数和rfind函数。

string类的查找函数： 
int find(char c, int pos = 0) const;//从pos开始查找字符c在当前字符串的位置
int find(const char *s, int pos = 0) const;//从pos开始查找字符串s在当前串中的位置
int find(const char *s, int pos, int n) const;//从pos开始查找字符串s中前n个字符在当前串中的位置
int find(const string &s, int pos = 0) const;//从pos开始查找字符串s在当前串中的位置
//查找成功时返回所在位置，失败返回string::npos的值 
int rfind(char c, int pos = npos) const;//从pos开始从后向前查找字符c在当前串中的位置（元素起始位置，找到就不再找了）
int rfind(const char *s, int pos = npos) const;
int rfind(const char *s, int pos, int n = npos) const;
int rfind(const string &s,int pos = npos) const;
//从pos开始从后向前查找字符串s中前n个字符组成的字符串在当前串中的位置，成功返回所在位置，失败时返回string::npos的值 

将序列的第i个元素到第j个元素（包含j个元素）的值赋值到一个子序列中，我们从原序列头找temp，再从尾端向前找temp，当序列中有两个子序列重复，则他们的位置不同，find和rfind的值也就不同。我们只要找出最长的temp即可。代码如下：

string longestsubstr(string str)
{
	if(str.length()<=0)return "";
	string temp;
	string maxstr;
	int max=0;
	for(int i=0;i<str.length();i++)
	{
		for(int j=str.length()-1;j>i;j--)
		{
			temp=str.substr(i,j);
			int front=str.find(temp);
			int behind=str.rfind(temp);
			int len=temp.length();
			if(front!=behind&&len>max)
			{
				max=len;
				maxstr=temp;
			}
		}
	}
	return maxstr;
	
}