Kth Largest Element in an Array

Find the kth largest element in an unsorted array. Note that it is the kth largest element in the sorted order, not the kth distinct element.

For example,
Given [3,2,1,5,6,4] and k = 2, return 5.

Note: 

You may assume k is always valid, 1 ≤ k ≤ array's length.

解题思路：

求一个未排序的数组的第k大的值，其中相同大小的仍然计算大小。并非是不同的第k大的值。

方法一：

我们将数组直接排序，第k大的值也就是下标为n-k的值，代码如下：

</pre><pre name="code" class="cpp">class Solution {
public:
    int findKthLargest(vector<int>& nums, int k) {
        if(nums.size()==0) return 0;
        if(nums.size()==1) return nums[0];
        sort(nums.begin(),nums.end());
        return nums[nums.size()-k];
    }
};

方法二：

我们借鉴快速排序的思想，将数组分成两部分，前部分小与key值，后部分大于key值，第k大的值就是第n-k+1小的值，也就是前半部分的大小为n-k+1的时候，我们的返回值就是此时的nums[n-k]值，此时前半部分的最大下标为n-k（下标从0开始的）。一旦找到前半部分满足如此条件，我们就直接返回nums[n-k],不用继续进行下面的排序工作，代码如下：

class Solution {
public:
    int findKthLargest(vector<int>& nums, int k) {
              if(nums.size()==0) return 0;
        if(nums.size()==1) return nums[0];
        int low=0,high=nums.size()-1;
        while(low<high)
        {
            int l=low;
            int h=high;
            int prio=nums[low];
            while(l<h)
            {  
                while(l<h&&nums[h]>prio) h--;
                      swap(nums[h],nums[l]);
                while(l<h&&nums[l]<=prio) l++;
                      swap(nums[h],nums[l]);
            }
            nums[l]=prio;
            if(l==nums.size()-k) return nums[nums.size()-k];
            else if(l>nums.size()-(k)) high=l-1;
            else
            low=l+1;
        }
        return nums[nums.size()-(k)];
    }
};

方法三：

同方法二类似，不同的是我们不用由小到大排序，我们从大到小排序，这样更直观。代码如下：

class Solution {
public:
    int findKthLargest(vector<int>& nums, int k) {
        if(nums.size()==0) return 0;
        if(nums.size()==1) return nums[0];
        int low=0,high=nums.size()-1;
        while(low<high)
        {
            int l=low;
            int h=high;
            int prio=nums[low];
            while(l<h)
            {  
                while(l<h&&nums[h]<prio) h--;
                      swap(nums[h],nums[l]);
                while(l<h&&nums[l]>=prio) l++;
                      swap(nums[h],nums[l]);
                
            }
            nums[l]=prio;
            if(l==k-1) return nums[k-1];
            else if(l>k-1) high=l-1;
            else
            low=l+1;
        }
        return nums[k - 1];
    }
};

优缺点分析:

利用快排的思想，平均时间复杂度O(n)，4ms AC。

直接sort是O(n*log(n))