经典面试题

文章来源：http://blog.youkuaiyun.com/hackbuteer1/article/details/6886021

1、编程实现两个正整数的除法，当然不能用除法操作符。

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1. //编程实现两个正整数的除法，当然不能用除法操作符  
2. int div(const int x, const int y)  
3. {  
4.     int left_num = x;  
5.     int result = 0;  
6.     int multi;  
7.     while (left_num >= y)    //模拟小学学过的竖式除法运算  
8.     {  
9.         multi = 1;  
10.         while (y * multi <= (left_num >> 1))  
11.         {  
12.             multi = multi << 1;  
13.         }  
14.         result += multi;  
15.         left_num -= y * multi;  
16.     }  
17.     return result;  
18. }  

2、现在有一个数组，已知一个数出现的次数超过了一半，请用O(n)的复杂度的算法找出这个数。

第1种方法：

创建一个hash_map，key为数组中的数，value为此数出现的次数。遍历一遍数组，用hash_map统计每个数出现的次数，并用两个值存储目前出现次数最多的数和对应出现的次数。
这样可以做到O(n)的时间复杂度和O(n)的空间复杂度，满足题目的要求。
但是没有利用“一个数出现的次数超过了一半”这个特点。也许算法还有提高的空间。
第2种方法（推荐）：

使用两个变量A和B，其中A存储某个数组中的数，B用来计数。开始时将B初始化为0。   遍历数组，如果B=0，则令A等于当前数，令B等于1；如果当前数与A相同，则B=B+1；如果当前数与A不同，则令B=B-1。遍历结束时，A中的数就是要找的数。
这个算法的时间复杂度是O(n)，空间复杂度为O(1)。

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1. int main(void)  
2. {  
3.     int i, A, B;  
4.     int a[10] = {7,1,3,1,2,1,1,6,1,1};  
5.       
6.       
7.     B=0;  
8.     for(i=0; i<10; i++)  
9.     {  
10.         if(B==0)  
11.         {  
12.             A = a[i];  
13.             B = 1;  
14.         }  
15.         else if( A == a[i] )  
16.             B++;  
17.         else if(A != a[i])  
18.             B--;  
19.     }  
20.     printf("%d\n", A);  
21.     return 0;  
22. }  

 3、求取字符串长度，不使用while、for等循环语句和字符串处理函数。

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1. int mystrlen(const char *str)  
2. {  
3.     if(*str=='\0')  
4.         return 0;  
5.     else  
6.         return 1+mystrlen(str+1);  
7. }  

4、两个单向链表，有可能交叉，请设计算法判断是否交叉，如果交叉，返回交叉点！算法复杂度o(n)
两个链表最后是合并成一个而不是交叉，所以：
（1）先找到p1，p2的最后一个节点，同时记录节点数量a，b；
（2）判断最后一个节点是否相同，

如果不相同则没相交。如果相同，则从第一个节点和|a-b|+1个节点开始比较，看是否相等，不相等都寻找下一个节点，直到找到交叉点。

如果两个单向链表有公共的结点，也就是说两个链表从某一结点开始，它们的m_pNext都指向同一个结点。但由于是单向链表的结点，每个结点只有一个m_pNext，因此从第一个公共结点开始，之后它们所有结点都是重合的，不可能再出现分叉。所以，两个有公共结点而部分重合的链表，拓扑形状看起来像一个Y，而不可能像X。

看到这个题目，第一反应就是蛮力法：在第一链表上顺序遍历每个结点。每遍历一个结点的时候，在第二个链表上顺序遍历每个结点。如果此时两个链表上的结点是一样的，说明此时两个链表重合，于是找到了它们的公共结点。如果第一个链表的长度为m，第二个链表的长度为n，显然，该方法的时间复杂度为O(mn)。

接 下来我们试着去寻找一个线性时间复杂度的算法。我们先把问题简化：如何判断两个单向链表有没有公共结点？前面已经提到，如果两个链表有一个公共结点，那么 该公共结点之后的所有结点都是重合的。那么，它们的最后一个结点必然是重合的。因此，我们判断两个链表是不是有重合的部分，只要分别遍历两个链表到最后一 个结点。如果两个尾结点是一样的，说明它们用重合；否则两个链表没有公共的结点。

在上面的思路中，顺序遍历两个链表到尾结点的时候，我们不能保证在两个链表上同时到达尾结点。这是因为两个链表不一定长度一样。但如果假设一个链表比另一个长l个结点，我们先在长的链表上遍历l个结点，之后再同步遍历，这个时候我们就能保证同时到达最后一个结点了。由于两个链表从第一个公共结点考试到链表的尾结点，这一部分是重合的。因此，它们肯定也是同时到达第一公共结点的。于是在遍历中，第一个相同的结点就是第一个公共的结点。

在这个思路中，我们先要分别遍历两个链表得到它们的长度，并求出两个长度之差。在长的链表上先遍历若干次之后，再同步遍历两个链表，知道找到相同的结点，或者一直到链表结束。此时，如果第一个链表的长度为m，第二个链表的长度为n，该方法的时间复杂度为O(m+n)。

基于这个思路，我们不难写出如下的代码：

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1. struct ListNode      //链表的结点  
2. {  
3.     int m_nKey;  
4.     ListNode*   m_pNext;  
5. };  
6.   
7. ///  
8. // Find the first common node in the list with head pHead1 and   
9. // the list with head pHead2  
10. // Input: pHead1 - the head of the first list  
11. //        pHead2 - the head of the second list  
12. // Return: the first common node in two list. If there is no common  
13. //         nodes, return NULL  
14. ///  
15. ListNode* FindFirstCommonNode( ListNode *pHead1, ListNode *pHead2)  
16. {  
17.     // Get the length of two lists  
18.     unsigned int nLength1 = ListLength(pHead1);  
19.     unsigned int nLength2 = ListLength(pHead2);  
20.     int nLengthDif = nLength1 - nLength2;  
21.   
22.     // Get the longer list  
23.     ListNode *pListHeadLong = pHead1;  
24.     ListNode *pListHeadShort = pHead2;  
25.     if(nLength2 > nLength1)  
26.     {  
27.         pListHeadLong = pHead2;  
28.         pListHeadShort = pHead1;  
29.         nLengthDif = nLength2 - nLength1;  
30.     }  
31.   
32.     // Move on the longer list  
33.     for(int i = 0; i < nLengthDif; ++ i)  
34.         pListHeadLong = pListHeadLong->m_pNext;  
35.   
36.     // Move on both lists  
37.     while((pListHeadLong != NULL) &&  (pListHeadShort != NULL) && (pListHeadLong != pListHeadShort))  
38.     {  
39.         pListHeadLong = pListHeadLong->m_pNext;  
40.         pListHeadShort = pListHeadShort->m_pNext;  
41.     }  
42.   
43.     // Get the first common node in two lists  
44.     ListNode *pFisrtCommonNode = NULL;  
45.     if(pListHeadLong == pListHeadShort)  
46.         pFisrtCommonNode = pListHeadLong;  
47.     return pFisrtCommonNode;  
48. }  
49.   
50. ///  
51. // Get the length of list with head pHead  
52. // Input: pHead - the head of list  
53. // Return: the length of list  
54. ///  
55. unsigned int ListLength(ListNode* pHead)  
56. {  
57.     unsigned int nLength = 0;  
58.     ListNode* pNode = pHead;  
59.     while(pNode != NULL)  
60.     {  
61.         ++nLength;  
62.         pNode = pNode->m_pNext;  
63.     }  
64.     return nLength;  
65. }  

5、在if里面请写入语句，使得打印出  Hello  World。

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1. int main(void)  
2. {  
3.     if()    //应该填入!printf("Hello ")，会先打印出Hello，然后进行if()判断，！printf()取反就是0，所以不成立只能运行else，接着打印出World  
4.     {  
5.         printf("Hello ");  
6.     }  
7.     else  
8.     {  
9.         printf("World");  
10.     }  
11.     return 0;  
12. }  

6、我们通常登陆或者注册要输入验证码，今天注册某个网站的验证码不是直接给出来的，它给出了一道程序，让我写出输出结果，题目如下：（输出：4321）

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1. int main(void)  
2. {  
3.     int i=43;  
4.     printf("%d",printf("%d",printf("%d",i)));    //这个是嵌套的，应该先运行最里面的那个printf，输出43，然后printf返回2，在输出2后printf返回值为1，最后输出1  
5.     return 0;  
6. }  

printf函数返回一个int值，表示被打印的字符数。

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1. int main(void)  
2. {  
3.     int i = 43, m, n;  
4.     m = printf("%d",i);         //printf函数打印43后，返回被打印的字符个数，2  
5.     n = printf("%d\n",i);       //printf函数打印43及回车后，返回被打印的字符个数，3  
6.     printf("%d %d\n",m,n);      //输出2、3  
7.     return 0;  
8. }  

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1. //double类型的例子  
2. int main(void)  
3. {  
4.     int m, n;  
5.     double i;  
6.     i = 0.27;              //小数点后面不足6位的要补足6位  
7.     m = printf("%lf",i);          //printf函数，返回被打印的字符个数，小数点后面6位加上0.共是8个字符  
8.     n = printf("%lf\n",i);        //小数点后面6位加上回车，再加上0.共是9个字符  
9.     printf("%d %d\n",m,n);  
10.       
11.     i = 345.27;   
12.     m = printf("%lf",i);          //小数点后面6位加上345.共是10个字符  
13.     n = printf("%lf\n",i);        //小数点后面6位加上回车，再加上345.共是11个字符  
14.     printf("%d %d\n",m,n);  
15.     return 0;  
16. }  

7、百度面试题目，现在有1千万个随机数，随机数的范围在1到1亿之间。现在要求写出一种算法，将1到1亿之间没有在随机数中的数求出来。

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1. 解决办法：  
2.   
3. 一）用一个32位的整数32位表示32个数，1亿/32 = 3125000，使用3.125 * 4M byte空间即可保存1亿个数，即index[3125000].  
4.   
5. 二）对于数n，(n-1) / 32 为其在数组中的下标，table[(n - 1) % 32]与数组中下标(n-1)/32的值使用或操作。  
6.   
7. 三）表table中值为   table[ 0 ]=0x00000001,  
8.   
9.                                 table[ 1 ]=0x00000002,   
10.   
11.                                 ... ...  
12.   
13.                                 table[29]=0x20000000,  
14.   
15.                                 table[31]=0x80000000,   等这样的表示方式，具体的数值使用查表法加快速度。  
16.   
17. 四）最后算某值是否存在，使用与操作即可计算出。   
18.   
19. 数据存储比如：  
20.   
21. 第一个N=30是一个随机数，则存储可以表示为：index[(30-1)/32] = index[0] = index[0] || table[(30-1)%32] /*刚开始时候初始化index[32]={0}*/  
22.   
23.                                          =  0 || 0x20000000 = 0x20000000；  
24.   
25. 第二个N=31是一个随机数，则存储可以表示为：index[(31-1)/32] = index[0] = index[0] || table[(31-1)%32] /*第30位1，其他位为0*/  
26.   
27.                                          =  0x20000000 || 0x40000000 = 0x60000000；  
28.   
29. ... ...  
30.   
31. 依次类推，即可。   
32.   
33. 数据验证比如：  
34.   
35. 1. 当要查询30是否存在的时候，由于：(30-1)/32 = 0；(30-1)%32=29；我们只需要计算：index[0] & table[29] 是真还是假，就可以得出30是否存在。  
36.   
37. 2. 当要查询31是否存在的时候，由于：(31-1)/32 = 0；(31-1)%32=30；我们只需要计算：index[0] & table[30] 是真还是假，就可以得出31是否存在。  
38.   
39. ... ...  
40.   
41. 依次类推，即可。   
42.   
43. 小结：  
44.   
45.         通过分析此题目，首先这种思路和方法，在一定程度上用相对小的空间存储了大量的数据，节省了比较大的内存空间；在运算方面，位运算的速度相当来说效率是比较高的，因而也再一定程度上节省了时间复杂。  
46.   
47.         总之，这种存储方式和思维方式，在一定方面能够有效的解决海量数据存储与运算。基于此题目，凡是大量数据筛选，判断是否存在等问题，我们都可以借鉴此题目的思维和方法。  

8、判断点是否在多边形内的问题？ 
我知道有两种方法：    
 1、累计角度法   
 过此点连接多边形的每一顶点，各相邻边角度之和为360度，则此点在多边形内。   否则为0度，在多边形外部。   
2、射线法   
过此点向任意角度发一条射线，若与多边形的各条边交点个数之和为偶数，则此点在多边形之外，否则在多边形之内。  若有交点为多边形顶点则要另选一条射线重算。      
请问哪种方法好一点（时间复杂度）？   
方法一对凹多边形可能会出现问题吧。