算法：查找链表中倒数第k个节点

题目：输入一个单向链表，输出该链表中倒数第k个结点。链表的倒数第0个结点为链表的尾指针。

分析：为了得到倒数第k个结点，很自然的想法是先走到链表的尾端，再从尾端回溯k步。可是输入的是单向链表，只有从前往后的指针而没有从后往前的指针。因此我们需要打开我们的思路。既然不能从尾结点开始遍历这个链表，我们还是把思路回到头结点上来。假设整个链表有n个结点，那么倒数第k个结点是从头结点开始的第n-k-1个结点（从0开始计数）。如果我们能够得到链表中结点的个数n，那我们只要从头结点开始往后走n-k-1步就可以了。如何得到结点数n？这个不难，只需要从头开始遍历链表，每经过一个结点，计数器加一就行了。这种思路的时间复杂度是O(n)，但需要遍历链表两次。第一次得到链表中结点个数n，第二次得到从头结点开始的第n­-k-1个结点即倒数第k个结点。如 果链表的结点数不多，这是一种很好的方法。但如果输入的链表的结点个数很多，有可能不能一次性把整个链表都从硬盘读入物理内存，那么遍历两遍意味着一个结 点需要两次从硬盘读入到物理内存。我们知道把数据从硬盘读入到内存是非常耗时间的操作。我们能不能把链表遍历的次数减少到1？如果可以，将能有效地提高代码执行的时间效率。如果我们在遍历时维持两个指针，第一个指针从链表的头指针开始遍历，在第k-1步之前，第二个指针保持不动；在第k-1步开始，第二个指针也开始从链表的头指针开始遍历。由于两个指针的距离保持在k-1，当第一个（走在前面的）指针到达链表的尾结点时，第二个指针（走在后面的）指针正好是倒数第k个结点。这种思路只需要遍历链表一次。对于很长的链表，只需要把每个结点从硬盘导入到内存一次。因此这一方法的时间效率前面的方法要高。

//输出链表中倒数第k个结点
#include<iostream>
using namespace std;
struct node{
    int data;
    node *next;
};
void create(node *&list){   //初始化，简单的将链表内容变为1到10
    node *pre;
    node *cur;
    pre=new node;
    pre->data=1;
    pre->next=NULL;
    list=pre;
    for(int i=2;i<=10;i++){
        cur=new node;
        cur->data=i;
        cur->next=NULL;
        pre->next=cur;
        pre=cur;
    }
}
void print(node *list){
    while(list){
        cout<<list->data<<" ";
        list=list->next;
    }
    cout<<endl;
}
void find(node *list,int k){
    node *first=list;         //前面一个指针
    int cnt=0;
    while(cnt++<k){             //向前移动k位
        if(!first) {cout<<"error"<<endl;return;}
        else first=first->next;
    }
    node *index=list;              //后一个指针，此时first和index正好相差k位
    while(first){                   //当first遍历到末尾时index必是所要求的值
        first=first->next;
        index=index->next;
    }
    cout<<index->data<<endl;
    return;
}
int main(void){
    node *list;
    create(list);
    print(list);
    find(list,10);
    system("pause");
    return 0;
}

附图帮助理解：