数据采样

1.数据采样类型

（1）有放回的采样：每次随机取一球后，将球又放回袋中，摇匀后，再取一球；

（2）无放回的采样：每次取一个球后并不放回袋中，下一次从剩余的球中再取一个。

2.变量关系

（1）关联associated（dependent）：正相关和负相关

（2）独立independent：A,B是两事件,如果满足等式设A，B是两事件 如果满足等式P(AB)=P(A)P(B),则称事件A B相互独立。

3.采样方法

以下例作为说明：某种成品零件分装在20个零件箱中,每箱各装50个，总共是1000个 如果想从中取100个零件作为样本来进行研究。

（1）简单随机采样：将这20个箱子混合在一起，均匀混合，并将球从1-1000进行编号，然后用查随机表或抽签的方式的从零件堆中无放回的抽取100个作为抽样样本。

优点：操作简单，相应的标准误差计算简单。

缺点：总体过大，难编号。

（2）分层采样：从每箱中随机抽取5个零件，这样共20×5=100个样本。

定义：在抽样时，将总体分成互不交叉的层，然后按照一定的比例，从各层独立地抽取一定数量的个体，将各层取出的个体合在一起作为样本。应用分层采样时，要求层间的差异要大，层内的差异要小。

各层样本数的确定方法：

1.1比例分配：各层样本数与该层总体单元数的比值相等。

1.2最优分配：

1.3奈曼分配：各层应抽样本数与该层总体数及其标准差的积成正比。

优点：实施操作很方便；能够较大程度地避免样本结构与总体结构严重失真情形发生；在对总体参数进行估计的同时，还能对各层目标量进行估计。

（3）整群采样：先从20个箱子中随机抽取2箱，这2箱零件组成样本。

定义：是将总体中各单位归并成若干个互不交叉、互不重复的集合，称之为群；然后以群为抽样单位抽取样本的一种抽样方式。应用整群抽样时，要求各群有较好的代表性，即群内各单位的差异要大，群间差异要小。

优点：实施方便，节省经费;

缺点：往往由于