递归

递归是什么

定义:程序调用自身的编程技巧称为递归–百度词条.
首先我们思考一下1+2+3….+100=?要怎么写程序来计算呢?
1. 很多人第一反应来使用for循环
2. 利用公式
3. 使用递归

public int sum(int n) {
    if(n == 1) {
        return 1;
    }
    return n + sum(n - 1);
}

通过初体验对比,不难发现以下递归有以下几个特点:
1. 优点:使程序结构更清晰,更简洁,更容易让人理解,递归要有出口,不然成了死循环.
2. 缺点:使用递归调用时，如果过多的调用容易造成java.lang.StackOverflowError即栈溢出和程序执行过慢。这是一个潜在Bug和影响程序执行效率问题，需要谨慎使用。

对于互联网这种以速度和效率来维护用户量,建议直接找本文章的递归出口.但既然看到了这里,不妨锻炼下自己的思维.

递归的执行顺序

递归函数分为调用和回退阶段,递归的回退顺序是它调用顺序的逆序.说起来比较拗口举个例子就明白了,在此也明显的可以看出,递归是选择结构:

递归执行代码

public static int factorial(int n){
    if(n==0){
        return 1;
    }else{
        return n*factorial(n-1);
    }
}

它的调用顺序是

递归算法实例

有一对兔子，从出生后第3个月起每个月都生一对兔子， 小兔子长到第四个月后每个月又生一对兔子， 假如兔子都不死，问每个月的兔子总数为多少对?

分析,这个题目是著名的斐波那契数列:1,1,2,3,5,8,13,21….=Sn = Sn-1+Sn-2

规律是:从第三个数开始,每个数都是前两个数的合.

public static int recursion(int n) {
    if(n == 1 || n == 2) {
        return 1;
    }

    return recursion(n - 1) + recursion(n - 2);
}

递归逆序排列字符单词,例:I Love Java—>Java Love I

public String reverse(String s) {
    int i = s.indexOf("");
    if(s == null || i == -1) {
        return s;
    }
    return reverse(s.substring(i + 1)) + " " + s.substring(0, i);//每次截取第一个单词放在最后拼接
}

实现二分查找算法. 二分查找,不断将数组进行对半分割，每次拿中间元素和goal进行比较(前提是数组元素的排序应该是递增或者递减)

public static int recursion(int [] arr,int low,int high,int value){
    if(low>high){
        return -1;
    }

    int mid=(low+high)/2;//求中间的值

    if(value==arr[mid]){//如果相等,则找到该值,直接返回
        return mid;
    } else if(value<arr[mid]) {//如果要找的值在中间值得左边,则下一次递归开始的右指针指向该次中间值-1
        return recursion(arr,low,mid-1,value);
    } else {////如果要找的值在中间值得右边,则下一次递归开始的左指针指向该次中间值+1
        return recursion(arr,mid+1,high,value);
    }
}

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