E - Conquer a New Region HDU-4424

最新推荐文章于 2017-10-30 22:31:00 发布

sin_zero

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CC 4.0 BY-SA版权

文章标签： ACM 并查集

本文链接：https://blog.youkuaiyun.com/sin_zero/article/details/78153239

本文介绍了一种解决树形结构中寻找最大承载量根节点的问题。通过边的排序和并查集的方法，实现高效的求解算法。关键步骤包括按边权值排序、并查集合并等。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

来源：HDU-4424

题意：给定n个结点的树，求以哪个点为根得到的承载量最大。C(u,v) 表示u,v之间的承载量，它等于u,v之间最小的边权值。

解法：将边从大到小排序，进行添边。则新添的边为已经添加的边中的最小值。再进行合并操作，

按照value[u]=num[v]*w+value[u]，将value值小的结点合并到大的结点中。

代码段 :

#include<bits/stdc++.h>
#define rep(i,a,b) for(int i=a;i<(b);i++)
#define LL long long 
#define debug(x) cout<<#x<<"="<<x<<endl;
#define LL long long 
using namespace std;
const int N=200007;
struct edge
{
    int u,v;
    LL  w;
}e[N];
bool operator < (edge a,edge b)
{
    return a.w>b.w;
}
struct fa
{
    int pa;//集合中的根节点
    int num;//集合中结点个数
    LL value;//集合的最大承载量
}Fa[N];
int find(int x)
{
    if(Fa[x].pa==x)return x;
    return Fa[x].pa=find(Fa[x].pa);
}
void init(int n)
{
    rep(i,1,n+1)
    {
        Fa[i].pa=i;
        Fa[i].num=1;
        Fa[i].value=0;
    }
}
//合并操作
LL unionSet(int bigger,int smaller,LL det)
{
    Fa[smaller].pa=bigger;
    Fa[bigger].num+=Fa[smaller].num;
    //Fa[bigger].value+=Fa[smaller].value;
    Fa[bigger].value=det;
    return Fa[bigger].value;
}
int main(void)
{
    int n;
    while(scanf("%d",&n)!=EOF)
    {
        init(n);
        LL res;
        rep(i,0,n-1)scanf("%d%d%lld",&e[i].u,&e[i].v,&e[i].w);
        sort(e,e+n-1);
      //插入边
        rep(i,0,n-1)
        {
            int u=e[i].u;int v=e[i].v;LL w=e[i].w;
            //debug(w);
            int fu=find(u);
            int fv=find(v);
            LL maxv=Fa[fu].num*1ll*w+Fa[fv].value;
            LL maxu=Fa[fv].num*1ll*w+Fa[fu].value;
            if(maxv>maxu)res=unionSet(fv,fu,maxv);
            else res=unionSet(fu,fv,maxu); 
        }
        printf("%lld\n",res);
    }
    return 0;
}