2022年数学文化赏析MOOC线下期末考试题（记忆版）

 前言：

虽然老师在线下课的时候公布过题型，但是并没有说具体的难度和深度。

今天下午考完之后我觉得简答题和计算题还是挺难的，于是趁着还有记忆我先将今天的题目打出来，给后面选课的朋友一个难度参考。

原题应该是不会再出，只是通过题面给后面选课的同学看看题目的大致难度和深度。

单选题10题 + 多选题10题 + 判断题5题：

难度不大，都是线上视频后面有的题目，考前都刷一下，加上我之前发过的知识点笔记，合起来复习一下，拿个90%以上的分数不难。

个人此次考试碰到的坑：数系（忘了实数在数轴上是无缝的）、黎曼猜想

简答题4道，每道5分（非原题，只是根据记忆再用自己的语言进行表述）：

1、请简述如何通过对方给出的N和n，利用RSA编码方法对文件进行加密和解密；

RSA编码方法：对极大整数做因数分解的难度决定了 RSA 算法的可靠性

（1）p、q→N=p*q

（2）较小的数n，使得n与（p-1）、（q-1）均互素

（3）m→mn-1是（p-1）（q-1）的倍数→mn = k（p-1）（q-1）+1

        可公开：N、n

加密传输过程（欧拉定理）：

（1）明文x→        x的n次方/N        所得的余数→密文y

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