[hihocoder1038]01背包问题

问题简介

具体问题请参考 hihocoder的网站。

算法思想

这就是一个01-背包问题，非常典型的动态规划求解问题。按照物体逐一枚举，转换方程为max_value[money] = max(max_value[money] , max_value[money-need[物体]]+value[物体])，即在此之前所有物体中使用Money可以求得的最大value等于不采用最大值以及采用最大值中的最大值。

代码

#include <iostream>

using namespace std;

inline int mmax(int a,int b){
    return (a>b)?a:b;
}

int main()
{
    int need[502],value[502],N,M;
    cin >> N >> M;
    for (int i = 0;i < N;++i)
        cin >> need[i] >> value[i];

    int max_value[100002] = {0},j;
    max_value[0] = 0;
    for (int i = 0;i < N-1;++i){
        for (j = M;j >= need[i];--j){
            max_value[j] = mmax(max_value[j],max_value[j-need[i]]+value[i]);
        }
    }
    cout << mmax(max_value[M],max_value[M-need[N-1]]+value[N-1]) << endl;
    return 0;
}