[hihocoder1037]数字三角形

本文介绍了一种解决无环图中寻找具有最大路径值的经典动态规划问题的方法。通过使用动态规划公式 f[i][j]=value[i][j]+max(f[i+1][j],f[i+1][j+1]),从底层向顶层递推计算得出最优解。

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问题简介

具体问题请参考 hihocoder的网站

算法思想

此问题可以看做给定一个无环图,求路径上节点值之后最大的路径,是一个经典的动态规划问题。方程可以看做f[i][j] = value[i][j]+max(f[i+1][j],f[i+1][j+1]),由最底层到最高层枚举即可。

代码

#include <iostream>

using namespace std;

int main()
{
    int numbers[201][201] = {0};
    int n;
    cin >> n;
    for (int i = 0;i < n;++i){
        for (int j = 0;j < i+1;++j)
            cin >> numbers[i][j];
    }

    for (int i = n-2;i > -1;--i){
        for (int j = 0;j < i+1;++j)
            numbers[i][j] += max(numbers[i+1][j],numbers[i+1][j+1]);
    }
    cout << numbers[0][0] << endl;
    return 0;
}



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