UVA10020 Minimal coverage 贪心

最新推荐文章于 2019-11-06 23:48:58 发布

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本文介绍了一种使用贪心算法解决特定区间覆盖问题的方法，通过选择能覆盖最多未覆盖点的区间来最小化所需区间数量。算法实现简单且效率高。

原题传送门：https://uva.onlinejudge.org/index.php?option=com_onlinejudge&Itemid=8&page=show_problem&problem=961

大致题意：给出一个M，以及多个区间，求使用其中最少数量的区间降[0,m]完全覆盖。如果能够覆盖，输出数量以及区间的左右界，否则输出0

解题思路：明显的贪心，每个点都必须覆盖，那么先考虑最左段的点，找出能覆盖这个点的区间，在符合要求的区间中选取能够达到最远距离的那个，那么就可以在满足要求（覆盖这点）的同时得到更大的利益（覆盖更多的点），那么更新现在的状态，即现在需要覆盖的点应该是上个所取区间的右界点。

解法：将每段区间的首尾分别存在数组里。初始化位置为cur=0。在区间里搜索能够覆盖cur的点，选取右界点最大的更新cur位置，同时用数组l和r存下所取的区间，计数器+1。不断重复，直到k>=M，或者某次搜索一个符合条件的区间也找不到，这表示无解

ac代码

//0kb 147ms
#include<iostream>
#include<cstring>
#include<cstdio> 
#include<algorithm> 
using namespace std;

int l[100100],r[100100],x[100100],y[100100];

int main()
{
    int M,t,j,k=0;
    scanf("%d",&t);
    while(t--)
    {
        scanf("%d",&M);
        memset(l,-1,sizeof(l));
        memset(r,-1,sizeof(r));
        int m=0;
        while(scanf("%d%d",&x[m],&y[m])!=EOF)
        {
            if(!(x[m]||y[m]))break;
            m++;
        }
        int cur=0,n=0;
        while(cur<M)
        {
            for(j=0;j<m;j++)
                if(x[j]<=cur&&r[n]<y[j])
                    l[n]=x[j],r[n]=y[j];
    //      cout<<l[n]<<' '<<r[n]<<' '<<endl;
            cur=r[n++];
            if(l[n-1]==-1)break;
        }
        if(k++)puts("");
        if(cur<M)puts("0");
        else 
        {
            printf("%d\n",n);
            for(j=0;j<n;j++)
            printf("%d %d\n",l[j],r[j]);
        }
    }
    return 0;
}